Page 162 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No.: 59
1. y Fazla k lo (kg) 3. Hipertansiyona yakalanma riskinin geçen süreye bağlı anlık
değişim oranı, diyabete yakalanma riskinin geçen süreye bağlı
anlık değişim oranının a katı olsun.
f t
y = ^h
du dy dv dy
dy $ dt = a $ dy $ dt
8 y 2 2
3
2 -= a $ 22 y + 1
2
8
^ t - t 5 + h 2 3 1
2 -= a $ 2^ t - t 5 + h 1
2
8 +
8
2
^ t - t 5 + h 2
2
c 2 - 3 $ m 2^ t - t 5 + h 1 = a
8 +
t = 5 . ayda
8 2
7 a = b 2 - 3 $ l 2 8$ + 1
4
a = 29 17
t a , 120 bulunur .
O 5 6 Zaman (ay)
2
Hipertansiyon u = 1 6 y - y 3 + 6
3
Diyabet v = y 2 + 1
Etkinlik No.: 60
5 2 7
ft = a $ a t - 2 k + 4 1. m maliyet fonksiyonu olmak üzere n adet üç boyutlu (3D) kale-
^ h
25 7 min üretim maliyetini veren fonksiyonun kuralı,
8 = a $ 4 + 4 mn = 10 000 + 40 nolur .
^ h
7 25
8 - 4 = a $ 4 2. f talep fonksiyonu ve bir adet üç boyutlu (3D) kalemin fiyatı x TL
a = 1 olur . olmak üzere fiyata bağlı talebi veren fonksiyonu elde edebilmek
5 2 7 için verilen grafiğe ait doğru denkleminin eğimi,
ft = a t - 2 k + 4 m = 3200 - 400 = 2800 =- 20 bulunur .
^ h
140
160
-
20 -
2
= t - t 5 + 25 + 7 4 Eğimi ve 160 400h noktası kullanılarak doğru denklemi,
4
,
^
2
ft = t - t 5 + 8 y - 400 = - 20^ x - 160h
^ h
f 6 = 14 y =- 20 x + 3200 + 400
^ h
7 2
f |6 , 06 " 9 4 ,14C f t = t - t 5 + 8 bulunur . y =- 20 x + 3600 elde edilir .
@
^ h
Hipertansiyona yakalanma riskinin geçen süreye bağlı anlık Bu durumda fiyata bağlı talep fonksiyonunun kuralı
değişim oranı, fx =- 20 x + 3600 olur .
^ h
du du dy
dt = dy $ dt 3. f(x) talep edilen kalem sayısı ile x bir adet kalemin fiyatı
1 2 çarpılarak ciro bulunur. (mof)(x) ile talep edilen kalem sayısı
3 $ ^
= a 6 y 3 $ - k t 2 - 5h için toplam maliyet bulunur. Cirodan maliyet çıkarılarak h kâr
2
8
^ t - t 5 + h 2 fonksiyonunun kuralı
= c 2 - m t 2 - 5h bulunur . hx = ^ h x mof ^ hh elde edilir.
3 $ ^
x
^ h
fx $ - ^
0
l^ h
2. Diyabete yakalanma riskinin geçen süreye bağlı anlık değişim hx = olduğu bilgisini kullanarak
oranı, hx = ^ ^ h x - m fxhh $ l^
l
l^ h
fx $ h
l^ ^
fxh
dv dv dy hx =- 20 x + 3600 l h mf xhh $ l^
x -
2
l^ ^
f xh
l^ h
^
$
dt = dy dt hx =- 40 x + 40 $ -
2 l^ h 3600 - ^ ^ 20hh
= $ ^ t 2 - 5h hx =- 40 x + 4004
l^ h
22
Y y + 1 0 =- 40 x + 4 004
^ t 2 - 5h
= 2 olur . x = 110 bulunur .
8 +
2^ t - t 5 + h 1
Bu oranın 4. ayda alacağı değer, Yani en yüksek kârı elde edebilmek için bir üç boyutlu kalemi
t = 4 ç i in 3 = 1 bulunur . 110 TL ye satmak gerekir.
24$ + 1
160