Page 142 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No.: 19 2. y K ş
Sayısı
1. a) Alışveriş merkezi 10.00- 21.59 arasında açık olduğun-
da her bir gün 12 saat dilimi olduğundan tanım kümesi
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} olur. Buna göre
35
PAZARTESİ: Her saat dilimi için artış 2 kişi olduğundan
ifade doğrusal ilerler. Bu sebeple a = 0 olur. 30
1
c
b
1
c
5
x = için ()f 1 =- +- = 5 " b + = 11 25
1
5
2
c
2
c
x = için ()f 2 = b 2 - +- = 7 " b 2 + = 14 20
1
8
denklemleri ortak çözülerek b = ve c = olduğundan 15
3
3
3
fx x 2 + olur. :fA " R , ()fx = x 2 + ve A’nın ele-
() =
1
1
1
3
manları doğal sayı olduğundan :fA " R , ()fn = 2 n + 10
1
1
ya da ()an = ( n2 + ) 3 şeklinde de ifade edilebilir. 5
SALI: Her saat dilimi için artış 3 kişi olduğundan aralarında 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x
doğrusal bir ilişki vardır. Bu sebeple a = olur. Pazartes Saat
0
b
1
c
5
1
c
x = için ()f 1 =- +- = 12 " b + = 18 (x ve y 1:5 oranında ölçeklend r lm şt r.) D l m
2
c
5
2
2
c
x = için ()f 2 = b 2 - +- = 15 " b 2 + = 22 y K ş
2
4
denklemleri ortak çözülerek b = ve c = 14 olduğun- Sayısı
9
9
dan ()fx = x 3 + olur. :fA " R , fx = x 3 + A’nın
2 ^ h
2
2
9
elemanları doğal sayı olduğundan :fA " R , fn = 3 n +
2 ^ h
2
^
h
ya da bn = ^ 3 n + 9h şeklinde de ifade edilebilir.
7
ÇARŞAMBA: Her saat dilimi için gelen kişi sayısı 5 oldu- 6
5
0
ğundan a = , b = 1 c = 10 olur. :fA " R , fx = 5
3 ^ h
3
A’nın elemanları doğal sayı olduğundan :fA " R ,
3
5
fn = ya da cn = ^ 5h şeklinde de ifade edilebilir. 4
^
3 ^ h
h
3
PERŞEMBE: Her saat dilimi için gelen kişi sayısı pazartesi
3
ile aynı olduğundan :fA " R , fx = x 2 + A’nın ele- 2
4 ^ h
4
3
manları doğal sayı olduğundan :fA " R , fn = 2 n + 1
4 ^ h
4
h
^
ya da dn = ^ 2 n + 3h şeklinde de ifade edilebilir. x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
CUMA: Her saat dilimi değişken olduğundan a ! olur. Çarşamba Saat
a
1
c
c
b
b
5
1
x = için ()f 1 =+ -+ -= 5 & a ++ = 11 D l m
5
x = için y K ş
2
c
2
5
c
f5 ()2 = a 4 + b 2 -+ -= 2 & a 4 + b 2 + = 9 Sayısı
x = için
3
5
c
c
3
f5 ()3 = a 9 + b 3 -+ -= 1 & a 9 + b 3 + = 9
5
1
buradan a = , b =- ve c = 15 olacağından 35
2
2
fx = x - x 6 + 10 :fA " R , fx = x - x 6 + 10
5 ^ h
5 ^ h
5
A’nın elemanları doğal sayı olduğundan :fA " R , 30
5
2
2
fn = n - 6 n + 10 ya da e n = ^ n - 6 n + 10h şeklinde 25
^
h
5 ^ h
de ifade edilebilir. 20
CUMARTESİ: Her saat dilimi değişken olduğundan a≠0 15
olur. 10
c
5
1
b
c
a
b
1
x = için ()f 1 =+ -+ -= 3 " a ++ = 9
6
2
x = için 5
2
c
5
c
f6 ()2 = a 4 + b 2 -+ -= 5 " a 4 + b 2 + = 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
3
x = için Cuma Saat
3
c
5
c
f6 ()3 = a 9 + b 3 -+ -= 11 " a 9 + b 3 + = 19 (x ve y 1:5 oranında ölçeklend r lm şt r.) D l m
2
3
denklemleri ortak çözülerek a = , b =- ve c = 10
5
fx = x 2 2 - x 4 + olur.
6 ^ h
:fA " R , fx = x 2 2 - x 4 + A’nın elemanları doğal sayı
5
6 ^ h
6
olduğundan :fA " R ,
6
2
2
5
5
fn = 2 n - 4 n + ya da h n = ^ 2 n - 4 n + h şeklinde
^
h
6 ^ h
de ifade edilebilir.
PAZAR: Kapalı olduğundan kimse gelemez. Buna göre
0
5
1
0
a = , b = ve c = olmalı. Buna göre ()fx = olur.
7
0
7 ^ h
7 : fA " R , fx = A nın elemanları doğal sayı olduğun-
dan
0
7 ^ h
^ h
7 : fA " R , fn = ya da tn = ^ 0h şeklinde de ifade
edilebilir.
b) Tamamı bir dizinin genel terimi olur ve tamamı sonlu dizi-
dir. tnh ve cnh sabit dizi, anh ve dnh eşit dizilerdir.
^
^
^
^
140