Page 137 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No.: 9 Etkinlik No.: 10
1. Siren sesinin şiddeti 120dB olduğundan aşağıdaki denklem kuru- 1. Gölcük depreminin yoğunluğu I, standart bir depremin yoğun-
larak çözülürse luğu S olmak üzere
I
120 = 10 $ log I 12 S = 32 000000 olur.
10 - I
12 = log I 12 ML = log S = log32 000 000
10 - = log 32 10 h = log32 + log10 = log2 + 6 $ log10
5
6
6
$
^
, olarak bulunur
10 12 = I = 5 $ log2 + 6 b $ , 03 + 6 b 7 5 .
5
10 - 12
I = 1 w 2 Yani 1999 yılında gerçekleşen Gölcük depremi Richter ölçeğine
m göre yaklaşık 7,5 büyüklüğündedir.
1 1
Ses şiddeti = 2 $ lnb 10 - 12 l 2. Gölcük depreminin yoğunluğu I1 ve Erzincan depreminin
1 12 yoğunluğu I2 olmak üzere
= 2 $ ln10 I1 = 2 $ I2 olur.
= 6 $ ln10 Gölcük Depremi'nin büyüklüğü ML1 ve Erzincan Depremi'nin
, 13 , Np bulunur8 . büyüklüğü ML2 olmak üzere;
ML1 = log I1 S ve ML2 = log I2 olur.
S
1. dB 1 = 8 Gölcük depreminin büyüklüğü 7,5 ML1 = log I1 denkleminde
R1 = 2 m I1 yerine 2 $ I2 yazılırsa S
dB 2 = ? , 75 = log 2 $ S I2
R2 = 4 m I2
dB 1 = 10 $ logb I1 l I1 = I 10$ dB1 , 75 = log2 + log S
10
0
I0
, 75 b , 03 + ML2 olur .
dB 2 = 10 $ logb I2 l I2 = I 10$ dB2 ML2 b , 72
10
0
I0
I ve I değerleri birbirine oranlanırsa Erzincan depreminin büyüklüğü yaklaşık olarak 7,2 olarak
1 2 bulunur.
I1 = 10 dB1- 10 dB2 ........................()bulunur1 .
I2
G üç 3. Şili depreminin yoğunluğu I1 ve Elazığ depreminin yoğunluğu
Ayrıca ses yoğunluğu I = Alan dır. I2 olmak üzere I1 oranı bulunmalıdır.
P I2
I1 = 4 πR1 2 Şili depreminin büyüklüğü M1 olmak üzere M1 = log I1 oldu-
S
P ğundan I1 = S 10$ M1 olur.
ı
I2 = 2 Yine IveI ninoranndan
1
2
4 πR 2 log I2
2 Elazığ depreminin büyüklüğü M2 olmak üzere M2 = S
2
I1 R 2
= b l ..............()bulunur . olduğundan I2 = S 10$ M2 olur.
I2 R1
$
I1 S 10 M1 10 M1- M2 10 , 95 65 , 3 1000 bulunur.
-
1 ve 2. No.lu eşitliklerden I2 = S 10 M2 = = = 10 =
$
10 dB1- 10 dB2 = b R 2 l 2 Büyüklüğü 9,5 olan 1960 Şili depremi, büyüklüğü 6,5 olan 2020
R 1 Elazığ depreminin 1000 katı büyüklüğünde bir depremdir.
10 80- 10 dB2 = a 4 2 k 2
( Logaritma tanımından a = c ise b = log c yazılır. )
a
b
80 - dB 2 log 4
10 = 10
80 - dB 2 = 10 $ log 4
10
dB 2 = 80 - 10 $ log 4
10
dB 2 = 80 - 10 $ , 06
dB 2 , 74 dB bulunur .

135