Page 136 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
2. 2. Tablo 2. İlk sorudaki denkleme göre
İfadeler D/Y 10 , 03 F n
6
m =- , 2 5 $ log b l
F n
a) İlk altı aylık ortalama küresel güneş radyasyonu m =- , 2 50 $ ,3 = , 5 25
6
değerlerini aylara göre ifade eden f fonksiyonu D F Vega 26 20 $-
$
verilen aralıkta artandır. F n = 10 5 = 10 , 24
b) f fonksiyonunun tersi olan fonksiyon f - 1 m Vens =- , 2 5 $ log b 10 , 44 F Soluk l
6
olmak üzere f - 1 fonksiyonun kuralı D ü F Soluk
x
6
1
ü
-
f = log 2 a , 915 k şeklinde ifade edilir. m Vens =- , 2 54 $ ,4 =- 5 - , 04
F Soluk
6
c) g fonksiyonunun grafiği ile g fonksiyonunun Y m Nept =- , 2 5 $ log b 10 F Soluk l
ün
1
-
tersi olan g fonksiyonunun grafiği orijine m Nept =+ , 2 50 $ ,4 = 7
6
ün
göre simetriktir.
İfadeler D/Y
d) Bu kentte 2021 yılı ilk altı aylık ortalama küre- D
sel güneş radyasyonu değerlerinin hangi ayda
ölçüleceğini ifade eden h fonksiyonun kuralı a) F m = 10 , 03 $ F n olarak verildiğinde m = 21
hx = log 2 a x , 98 k şeklinde olacağı öngörül- olur. 4 D
^ h
düğüne göre 313,6 kWh/m ortalama küresel
2
güneş radyasyonu değerinin fonksiyon h olmak b) 1. yıldız olarak seçilen Vega’nın kadir değeri 0
üzere mayıs ayında ölçülmesi beklenir. olduğundan yıldızların ışık akısı oranı 10 , 12 Y
olur.
3. ifade doğrudur. Çünkü ()fx = 18 ,32$ x1- ve y = f ()x oldu-
,
ğundan y = 183 2$ x1- ifadesinde x yalnız bırakılırsa f fonksi- c) 1. yıldız olarak seçilen Venüs’ün ışık akısı, 2. D
katı olduğundan
, 44
yıldızın ışık akısının 10
yonunun tersi bulunur. Venüs’ün kadir değeri 5- olur.
y x 1-
18 ,3 = 2 d) 1. yıldız olarak seçilen Neptün’ün ışık akısı 2.
y 2 x yıldızın ışık akısının 10 - , 04 katı olduğundan D
18 ,3 = 2 Neptün'ün kadir değeri 7 olur.
y x Etkinlik No.: 8
, 915 = 2
y 1. L gündüz = 90 dBA, L akşam = 115 dBA ve L gece = 60 dBA gürültü
x = log 2 , 915 değerleri verilen denklemde yerine yazılırsa
90
x Lgag = 10 $ loga 1 _ 12 10 10 + 410$ 5 115+ 10 + 8 10$ 10 60+ 10 i k
$
y = log 2 a , 915 k olur . 24
7
12
9
$
$
$
- 1 x = 10 $ loga 1 ^ 12 10 + 410 + 8 10 hk
x =
f ^ h log 2 a , 915 k olarak bulunur. 24
4. ifade yanlıştır. Üstel bir fonksiyon ile tersi olan logaritma fonk- = 10 $ loga 1 $ 10 12 10 + 410 + hk
7
8
5
2
$
$
^
siyonu y = x doğrusuna göre simetrik fonksiyonlardır. 24
1
2
5
8
7
5. ifade doğrudur. = 10 $ loga 24 .10 12 .10 + . 410 + hk
^
hx = log 2 a x , 98 k ifadesinde x = 313 ,6 yazılırsa = 10 $ loga 1 $ 401208 10 k
^ h
7
$
24
h 3136 = log 2 c 313 , 98 ,6 m = 10 $ log16 717 10 7
, h
^
$
h 3136 = log 32 = 10 $ ^ log16 717 + 7 $ log10h
^
, h
2
h 3136 = 5 bulunur . = 10 11 ,22
, h
^
$
Dolayısıyla bu kentte aylık ortalama küresel güneş radyasyon = 112 , dBAolur2 .
değeri 313,6 kWh/m , 2021 yılının ilk altı ayı içinde 5. ayda yani
2
mayıs ayında ölçülmüştür. 2. L akşam = 95 dBA, L gece = 80 dBA ve L = 110 dBA gürültü değer-
gag
leri soruda verilen denklemde yerine yazılırsa
L ü gndz ü 595+ 10 80+
1 _
$
Etkinlik No.: 7 110 = 10 $ loga 24 12 10$ 10 + 410 10 + 8 10$ 10 i k
1. En soluk yıldızların kadir değeri 6 olduğundan n = yazılırsa 11 = loga 24 12 10 L ü gndz ü 410 + 8 10 k
6
10
$
$
9 i
10 +
$
1 _
F m = 10 26 2$ - 5 m olur. L ü gndz ü
11
$
1 _
F n 10 = 24 $ 12 10 10 + 48 10 9 i
$
F m pozitif olduğundan her iki tarafın 10 tabanında logaritması
11
F n 24 10 = 12 10 L ü gndz ü 48 10 9
10 +
$
$
$
alınırsa L ü gndz ü
9
9
$
$
$
F m 26 $ - 2 m 240010 - 4810 = 1210 10
loga k = olur .
10 her iki tarafın 10 tabanında logaritması
F n 5 5 9 L ü gndz ü
$
6
Bu durumda m =- 2 $ loga F m k bulunur. 19610 = 10 alınırsa
F n
gndz
L ü ü 9
$
^
10 = log 196 10 h
L ü ü
gndz
10 = , 229 + 9
L gndzü ü
10 = 11 ,29 olduğudan L gündüz = 112,9 dBA bulunur.
134