Page 133 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
2. Moore’un ilk modeline göre başlangıçta N0 olan transistör
Etkinlik No.: 1
adedinin t yıl sonraki tahmini adedi
1. t
Nt = N2$ olduğuna göre
^ h
0
0,5 kg 1 kg 2 kg 3 kg 4 kg 30 9 30 2 olduğundan
39
h
^
16 tane 15 tane N30 = 512 2$ = 2 2$ =
39
Sol kefeye 16 tane 0,5 kg lık, sağ M1 = 2 olur.
kefeye ise 14 tane 0,5 kg lık kütle Moore’un güncellenmiş modeline göre başlangıçta N0 olan
ile 1 tane 1 kg lık kütle konulursa transistör adedinin t yıl sonraki tahmini adedi
terazi dengelenmektedir. Böylece t
0 $
elde edilebilecek en büyük üslü Nt = N2 2 olduğuna göre
^ h
40
20
12
sayı 16 olur. N40 = 40962 2 = 2 $ 2 = 2 32
$
15
h
^
32
M2 = 2 olur.
0,5 kg 1 kg 2 kg 3 kg 4 kg M 1 2 39 2 39 32- 7 128 olur.
2 tane 3 tane M2 = 2 32 = = 2 =
Sol kefeye 2 tane 4 kg lık, sağ
kefeye ise 1 tane 4 kg lık kütle ile Etkinlik No.: 3
2 tane 2 kg lık kütle konulursa
terazi dengelenmektedir. Böylece 1.
elde edilebilecek en küçük üslü 6 4 8x
3
sayı 2 olur. 8 2 7x x 2x
15
16 sayısı 2 sayısının 16 3 = 2 60 3 = 2 katıdır. 10 16 6x 3x
3
15
57
2 2 5x 4x
2. 12 14
Sol kefe Sağ kefe Elde edilen
ifade
1. Çark 2. Çark
1 kg, 1 kg, 1 kg, 1 kg, 1 kg a tane kütle 5 a
a) Çarkların yarıçapları sırasıyla 3 br, 2 br olduğundan dönme
1 kg, 1 kg, 1 kg, 2 kg a tane kütle 4 a
açılarıda sırasıyla 2α ve 3α olur.
1 kg, 2 kg, 2 kg a tane kütle 3 a 1. çark saatin tersi yönünde 120c dönerse 2. çark da saat
1 kg, 1 kg, 3 kg a tane kütle 3 a yönünde 180c döner. Bu durumda kırmızı ok 8 i, mavi ok 5x i
x 5
1 ^ h
2 kg, 3 kg a tane kütle 2 a gösterir. Oluşan üstel fonksiyon fx = 8 = 2 15 x olur.
12
a
a
a
a
$
$
54332 $ a = 2 $ 15 4 2. çark saat yönünde 450c dönerse 1. çark saatin tersi
$
a 3 4 4 yönünde 300c döner. Kırmızı ok 16 yı, mavi ok 3x i gösterir.
^ 54332 = ^ 2 h $ 15 x 3 2 12 x olur.
$$$$ h
2 ^ h
a 3 4 Oluşa üstel fonksiyon fx = 16 =
$
120 = ^ 215h 1. çark saatin tersi yönünde 210c dönerse 2. çark saat
a
120 = 120 4 yönünde 315c döner. Kırmızı ok 4 ü, mavi ok 8x i gösterir.
a = 4 bulunur . x 8 12 x
3 ^ h
Sağ kefeye 4 tane kütle konulmuştur. Bunların 3 tanesi 1 kg ve 1 Oluşan üstel fonksiyon fx = 4 = 2 olur.
tanesi 2 kg lık kütlelerdir. fxh 2 15 x x 3
1 ^
b) fx = = 12 x = 2 bulunur.
4 ^ h
2 ^
Etkinlik No.: 2 fxh 2
y
1. a) Moore’un 1965-1975 yılları arasındaki öngörüsüne göre bir 64
mikroişlemcide bulunacak transistör adedi,
1. yılın sonunda
t = 1 ç i in N 1 = N 2$ adet, 8
^ h
0
2. yılın sonunda
t = 2 ç i in N 2 = 2 $ N 1 = N 2$ 2 adet, x
0
^ h
^ h
3. yılın sonunda O 1 2
t = 3 ç i in N 3 = 2 $ N 2 = N 2$ 3 adet,
^ h
0
^ h
.
.
.
t. yılın sonunda
t = t ç iinN t = N 2$ t şeklinde ifade edilir.
^ h
0
b) Moore’un 1975 yılından sonraki güncellediği
öngörüsüne göre bir mikroişlemcide bulunacak transistör
adedi,
2. yılın sonunda
t = 2 ç i in N 2 = N 2$ adet,
0
^ h
4. yılın sonunda
2
t = 4 ç i in N 4 = N 1 $ = N 2$ 2 adet,
^ h
^ h
0
6. yılın sonunda
2
t = 6 ç i in N 6 = N 2 $ = N 2$ 3 adet,
^ h
^ h
0
.
.
.
t. yılın sonunda t
t = t ç iinN t = N 2 2 şeklinde ifade edilir.
0 $
^ h
131