Page 130 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

94 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Çemberin Analitik İncelenmesi Kazanım: 12.7.1.2. Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirine göre durumlarını belirleyerek işlemler yapar.
Alan Becerileri: Modelleme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi MİSKETİN DURUMU 20 dk.
Amacı Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirlerine göre durumlarını kavrayabilme. Bireysel

Cemile Öğretmen, öğrencilerine İyi Şeyler Yapıyoruz Kulübü ile birlikte bir özel eğitim kurumuna yapacakları
ziyaret esnasında oradaki öğrencilerle oynamaları için bir misket oyununu şu şekilde anlatıyor: “Oyunda yere
bir çember çizilir. Bu çizilen çemberin içine daha küçük yarıçaplı bir çember çizilip bu çemberin üzerine yeterli
sayıda misket aralarında boşuk kalmayacak şekilde dizilir. Yere çizilen çemberin merkezinden 3 metre uzağa
atış çizgisi çizilir ve oyuncular bu çizginin gerisinden kendi misketleri ile çember içindeki misketlere atış yapar.
Oyunda amaç, çemberin içine yerleştirilmiş misketleri kendi misketi ile çarpıştırıp misketlerin çemberin dışı-
na çıkmasını sağlamak ve böylece dışarı çıkan misketleri kendi misketlerine katmaktır. Eğer oyuncunun attığı
misket, çizilen çembere teğet geçerse bir atış hakkı daha kazanılır ve ikinci atış oyuncunun misketinin durduğu
yerden yapılır.
Cemile Öğretmen, çocuklara oyunu atış çizgisini x ekseni kabul edip analitik düzlemin 1. bölgesinde 1 metre
1 birim olacak şekilde modelleyip anlatmak istemiştir.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Yarıçapı 1 metre olarak belirlenen çember x = 1 doğrusuna teğet olarak çizilmiştir. Oyuna başlayan Mustafa
n
misketini y = 4 x + doğrusu boyunca hareket ettirip ikinci bir atış hakkı kazanmıştır. Mustafa'nın ilk atış
3
yaptığı noktayı bulunuz.

2. Mustafa'nın ilk atışından sonra ikinci atış yaptığı nokta, atış çizgisine 4 birim uzaklıktadır. Mustafa'nın vur-
0
2
2
maya çalıştığı misketlerin bulunduğu çemberin genel denklemi x + y - x 4 - y 5 + 10 = dır. Mustafa'nın
misketinin ilk atışta durduğu noktadan yapabileceği bazı atışların izleyeceği yol denklemleri tabloda veril-
miştir. Bu bilgilere göre verilen tablodaki eksik bilgileri tamamlayınız.

Atılan Misketin İzlediği Yolun Denklemi Misketlerin Vurulma Durumu

y = ax + 1

y = bx + 2

4y = x + c

128
Hazırlayan: Merve KILIÇASLAN KAVAK