Page 141 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No.: 17 Etkinlik No.: 18
1. 540c nin esas ölçüsü 18 dir. Bu durumda Alev bütün çarkları 1. Ortamdaki her 12c 'lik soğuma sonrasında bakterinin ikiye
0c
C
pozitif yönde 18 döndürmüş olur. bölünme süresi 2 katına çıktığından
0c
f : Z " R , f (n) = (n − 2) ∙ tan(nπ) fonksiyonu elde edilir. 24c C sıcaklıkta bölünme süresi 8 dakika,
A A
Tanım kümesi tam sayılar olduğu için bir dizinin genel terimi 12c C sıcaklıkta bölünme süresi 16 dakika,
olamaz. 0c C sıcaklıkta bölünme süresi 32 dakika,
Betül bütün çarkları negatif yönde 18 döndürdüğünde çarklar - 12c C sıcaklıkta bölünme süresi 64 dakika,
0c
başlangıç konumundaki hâlini alır. .
+
3
f : Z " R , f (n) = n − (n + 2) fonksiyonu elde edilir. . .
B
B
Tanım kümesi pozitif tam sayılar olur ve tüm terimleri tanımlı
olduğu için bir dizi belirtir. x sıcaklık değerini ifade y
(b ) = (n − (n + 2)) şeklinde yazılabilir. etmek koşuluyla sıcaklığa (Bölünme Süresi)
3
n
Cemal’in çarkları 36 döndürmesi çarkların konumunu değiş- bağlı bölünme sürelerini 64
0c
tirmez ve Betül ile aynı fonksiyonu elde eder.
+
(c ) =( n − (n + 2) ) veren fonksiyon :f Z " Z
3
n 24- x
Defne çarklar başlangıç konumundayken çarkı pozitif yönde f ()x = 8 $ _ 2 12 i kuralı 32
12 0c döndürdüğünde ile yazılır. Bu fonksiyona ait
+
f : Z " R , f (n) = (n − 4) + log (n + 1) (n + 7) fonksiyonu elde grafik yandaki şekilde çizilir:
D
D
edilir. 16
Tanım kümesi pozitif doğal sayılar olduğundan ve tüm terimleri
tanımlı olduğu için 8
(d ) = ((n − 4) + (log (n + 7)) dizisi elde edilir. x
n (n + 1) -12 O 12 24
c
(Sıcaklık C )
Fonk- Tanım Kuralı Dizi Belirtir mi?
siyon Kümesi 2. Bakterilerin ikiye bölünerek çoğaldıkları y
f Z (n−2).tan(nπ) Evet ✓ Hayır dikkate alınırsa
A 32
1.bölünmede 2 adet bakteri oluşur,
f Z + n −n−2 ✓ Evet Hayır 2.bölünmede 4 adet bakteri oluşur,
3
B
3.bölünmede 8 adet bakteri oluşur,
f C Z + n −n−2 ✓ Evet Hayır 4.bölünmede 16 adet bakteri oluşur 16
3
5.bölünmede 32 adet bakteri oluşur.
f Z + n−4+log (n+7) ✓ Evet Hayır
D (n+1) n bölünme sayısı ve A5 = " 12345
,,, , ,
Ranh sonlu
^
h
2. (b ) = (n − (n + 2)) olmak üzere an = A 5 " ^ 8
2
n
n dizileri eşit dizilerdir. (Doğru) dizisinin genel terimi an = ^ 2 h olur.
^
h
(c ) = (n − (n + 2))
3
n Bu sonlu diziye ait grafik yandaki şekilde
f (n) = (n − 2) ∙ tan(nπ) fonksiyonu her tam sayı değeri için dai- çizilir: 4
n
ma sıfır değerini aldığından f sabit fonksiyondur. (Doğru) 2
A
f fonksiyonu tanım kümesi tam sayılar olduğu için dizi belirt-
A
mez. Sabit dizi değildir. (Yanlış) O 1 2 3 4 5 x
+
f fonksiyonunun tanım kümesi Z sonlu küme değildir.
D
(Yanlış) 3. Bakterilerin sıcaklığa bağlı üreme sürelerini gösteren
x
24-
f ()x = 8 $ _ 2 12 i fonksiyonunda;
x = 24c C sıcaklık için ()f24 = 8 $ _ 2 24 24- 12 i = 8 dakikada bir
bölünme gerçekleşir.
İfadeler D/Y 256 dakika sonra 256 = 32 yani 32 defa ikiye bölünme gerçek-
8
leşir.
a) f = (b ) ve f = (c ) olmak üzere (b ) ve (c ) Böylece 2 adet bakteri üremiş olur.
32
n
n
n
B
n
C
dizileri eşit dizilerdir. D x = 0c C sıcaklık için ()f0 = 8 $ _ 2 12 i = 32 dakikada bir
24 0-
bölünme gerçekleşir.
b) f fonksiyonu sabit fonksiyondur. D 256 dakika sonra 256 = 8 yani 8 defa ikiye bölünme gerçekleşir.
A
32
Böylece 2 adet bakteri üremiş olur.
8
c) f fonksiyonu sabit dizidir. Y
A Bu koşullarda ortalama sıcaklıkta oluşabilecek bakteri sayısının
buzdolabı koşullarında ( C0c ) oluşabilecek bakteri sayısına oranı
d) f fonksiyonu sonlu dizidir. Y 32
D 2 2 olarak bulunur.
24
2 8 =
Bu durumda ortalama sıcaklık ortamında üreyen bakteri sayısı
24
buzdolabı koşullarında üreyen bakteri sayısının 2 katıdır. So-
nuç olarak gıdaların buzdolabında saklanması bakterilerin daha
az üremesi sebebiyle onların daha uzun süre bozulmadan kalma-
sını sağlayacaktır.
139