Page 180 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
• 4 = b 4 2$ +
Etkinlik No.: 94
1. y b = 1 2
y 4 = doğrusunun çembere olan uzaklığı:
x 2 + 0
-
5
22 $ + 4
-
r=1 M(2,3) 2 4 1 1
3 = 2
2
1 +- 2h 2 5
^
olduğundan doğru, çemberi iki noktada keser.
• 44$ = 4 + c
c = 12
x 4- y 12+ = 0 doğrusunun çembere olan uzaklığı:
5
24 $ 2 + 12 4 1
-
= 2 2
2
1 +- 4h 2 17
^
olduğundan doğru, çemberi iki noktada keser.
O 2 x
x=1 Atılan Misketin İzlediği Misketlerin Vurulma
Yolun Denklemi Durumu
2
2
Çemberin standart denklemi (x−2) +(y−3) = 1 olur. Mustafa
ikinci atış hakkını kazandığına göre attığı misket çembere teğet y = 3 4 x 1+ Vurulur.
geçmiştir. Doğrunun merkeze uzaklığı yarıçapa eşittir.
y 3 - x 4 - 3 n = 0 y = 1 2 x 2+ Vurulur.
33 $ - 42 $ - 3 n = 1
2
3 +- 4h 2 y 4 = x 12+ Vurulmaz.
^
1 - 3 n = 5
n = 2 ven = - 4 3 olur .
• y = 4 3 x + doğrusunun x eksenini kestiği nokta
2
3
x =- 2 ’dir. Model, analitik düzlemin 1. bölgesinde oldu-
ğundan Mustafa'nın ilk atış yaptığı nokta olamaz.
• y = 4 3 x - 4 3 doğrusunun x eksenini kestiği nokta
1
x = ’dir. Bu nokta, Mustafa'nın ilk atışı yaptığı noktadır.
2. Mustafa’nın ikinci atış yaptığı nokta x eksenine (atış çizgisine)
4 birim uzaklıkta olduğundan atış yaptığı noktanın ordinatı 4
olur. İlk atışta misketin izlediği yolun denkleminde y yerine 4
yazılırsa
4 4
4 = 3 x - 3
x = 4 olur. Yani ikinci atışın yapıldığı nokta (4,4) tür.
Misketlerin oluşturduğu çemberin genel denklemine göre
2 2
x + y - x 4 - y 5 + 10 = 0
25 25
2
2
x - x 4 + 4 + y - y 5 + 4 - 4 - 4 + 10 = 0
(x 2 ) + (y - 5 2 ) = 1 4
2
-
çemberin merkezi M2 , 5 2 k ve yarıçapı r = 1 2 olarak bulunur.
a
İkinci atış yapılan nokta, verilen tüm denklemleri sağlamalıdır.
• 4 = a 4 1$ +
3
a = 4
0
x 3 - y 4 + 4 = doğrusunun çembere olan uzaklığı:
5
32 4$ - $ 2 + 4 1
= 0 1 2
2
^
3 +- 4h 2
olduğundan doğru, çemberi iki noktada keser.
178