Page 178 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
2. Aşağıdaki şekil incelenirse saat 08.05’i ve 08.10’u gösterdiğinde yel-
(1) ve (3) de elde edilen genel denklemler yok etme yöntemi ile kovan, pil yüzdesi ekranına ait led ışığın belirttiği çembere A ve B
çözülürse noktalarında teğet ve |OM|= 2 cm dir.
2
2
x - 20 x + y - 46 y = - 53
4 y =- 1 bulunur .
2
2
x - 20 x + y + 66 y = - 165 12 1
Bulunan y =- değeri denklemlerden herhangi birinde yerine
1
yazılarak x = 10 elde edilir. Depremin merkez üssünün koordi- A
natları 10 - 1h olarak elde edilir.
,
^
M
r
45° 30°
2. Helikopterin inebileceği noktaların geometrik yer denklemi 2
2
h
^ x - 10 + ^ y + 1h 2 = 576 olur. Parantezler açılırsa D B
2
2
1
x - 20 x + 100 + y + y 2 += 576 denklemi düzenlenerek 60°
0
2
2
x - 20 x + y + y 2 - 475 = çemberin genel denklemi elde 30° 1 3
edilir. 15°
15°
30° 1
C
O
% % %
sMOB =
i
i
_
sAOM = _ i 15c ve sBOC = 30c dir.
_
Etkinlik No.: 91 OCM üçgeni 45° − 45° − 90° üçgeni olduğundan |OC|=|CM|=1 cm
olur. Böylece çemberin merkezi M(1,1) olarak elde edilir.
1. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi saat 08.00’i gösterdiğinde akrep,
&
adımsayar ekranına ait led ışığın belirttiği çembere A noktasında COD 30° − 60° − 90° üçgeni olduğundan CD = 1 cm ve
teğet olur. 1 3
1
DM =- 3 cm olur.
O &
9 BMD 30° − 60° − 90° üçgeni olduğundan pil yüzdesine ait led ışığın
B 30° 3 - 1
3 30° belirttiği çemberin yarıçap uzunluğu r = 2 cm olur.
2 30° Buna göre çemberin standart denklemi
A 3 2 - 3
2 ^ x - h 2 y - 1h 2 = 2
1 + ^
1 ve genel denklemi
2
60° 1 x + y - x 2 - y 2 + + 3 = 0 olarak elde edilir.
1
2
2
8 60° 2 C 2
M
6 3. Hava durumu ekranına ait led ışığın belirttiği çemberin genel
7 denklemi,
2
2
100 x + 100 y + 160 x - 120 y + 51 = 0
% % % 360c 2 2
, x -
, y +
sBOA = _ i sMOC = 12 = 30c olur . x + y + 16 12 , 051 = 0
i
i
sAOM = _
_
30° − 60° − 90° üçgeni yardımıyla MA = MC = 1 2 cm olarak yazılır. Buradan merkezin koordinatları
,
,
,
3 M - , 16 12 l = M - 4 3 k olarak elde edilir.
b
a
2
2
ve OC = 2 cm olarak bulunur. Yarıçap uzunluğu, 5 5
Böylece çemberin merkezi 1 2 2
^
h
h
1 3 1 r = 2 ^ , 16 + - , 12 - 40$ ,51
M - 2 , - 2 m ve yarıçap uzunluğu r = 2 cm 1
c
olarak elde edilir. Bu çemberin standart denklemi r = 2 , 196
, cmbulunur
1 2 3 2 1 r = 07 .
a x + 2 k + c y + 2 m = 4 olur.
x
2
2
Parantezler açılırsa x ++ 1 4 + y + 3 y + 3 4 = 1 4 bulunur.
2
2
x
Genel denklem x + y + + 3 y + 3 = 0 olarak elde edilir.
4
176