Page 179 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No.: 92 Etkinlik No.: 93
y 1. 1 nolu baz istasyonuna ait kapsama alanının merkezi M5040 )
(,
1
ve yarıçapı r1 = 18 km dir.
2 nolu baz istasyonuna ait kapsama alanının merkezi M8085 )
(,
2
ve yarıçapı r2 = 30 km dir.
A(0,y) 3 nolu baz istasyonuna ait kapsama alanının merkezi M3 (100 50 )
,
ve yarıçapı r3 = 10 km dir.
,
4 nolu baz istasyonuna ait kapsama alanının merkezi M4 (130 100 )
43 H ve yarıçapı r4 = 16 km dir.
K A noktası M5040 ve B noktası M4 (130 ,100 olduğundan
)
)
(,
1
2
h
AB = ^ 130 - 50 + ^ 100 - 40h 2 = 100 km dir.
r
r A ile B şehirleri arasındaki doğrusal yolun denklemi
İ(0,6) : d y - 40 = 100 - 40 ^ x - 50h
50
130 -
D( 43, 2)
: d y 4 - x 3 - 10 = 0 bulunur .
x 2 nolu baz istasyonu için
O 485$ - 3 80$ - 10
l 2 = 2 2 = 18 1 30
4 +- 3h
^
1. r yarıçap olmak üzere olduğundan d doğrusu kapsama alanının sınırı olan çemberi iki
:
r
2
K I =+ - 6 noktada keser. Uygun aralıkta telefon çeker.
3 nolu baz istasyonu için
r
=- 4 450$ - 3 100$ - 10
& l 3 = 4 +- 3h 2 = 22 2 10
KHIdePisagor teoremiuygulan rsaı
2
^
2 2 2 olduğundan d doğrusu 3 nolu baz istasyonunun kapsama alanın
4 + ^
^ r - h 4 3 h = r sınırını kesmez dolayısıyla kapsama alanına girmez. Bu bilgiler
2
r - r 8 + 16 + 48 = r 2 doğrultusunda aşağıdaki şekil çizilebilir:
r 8 = 64
r = 8 brolur .
Davulcu Hamdi'nin konumu H( 43 ,10) (halayın oluşturduğu (130,100)
çemberin merkezi) ve Aras'ın konumu A(0,14) bulunur. y 16 4
2 (80,85) B
2. Yarıçapı r, merkezi M(a,b) olan çember denklemi 18 24
2 2 2 30 24
a + ^
^ x - h y - bh = r olduğundan (100,50)
2 2
^ x - 43 h + ^ y - 10h = 64 bulunur . 3
1 18 10
A
(50,40)
3. y
0 x
O 18 + 48 + 16 = 82 km lik bölümde Emre'nin cep telefonu kapsa-
r ma alanı içinde kalır.
Z
2. 100 - 82 = 18 km lik kısımda Emre kapsama alanının dışında-
A dır.
21 br 4 Seyahat süresi x = v t$ formülü kullanılarak
F H 100 = 80 t $
4 43
İ t = , 125 saat
6 t = 75 dakikabulunur .
O hâlde 18 km için
x 100 km 75 dk
18 km x
& 100 x = 75 18$
OFHde Pisagor teoremi uygulanırsa
2 2 2 x = 13 , dakika5
OH = 11 + ^ 43 h kapsama alanı dışında kalırlar.
OH = 13 br
ZH = 9 br olduğundan
r = 13 - 9
r = 4 brolur .
Merkezi O(0, 21) ve yarıçapı r = 4 br olan çember denklemi
2 2
x + ^ y - 21h = 16 bulunur .
177