Page 73 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 52

Anlık Değişim Oranı ve Türev Kazanım: 12.5.2.1. Türev kavramını açıklayarak işlemler yapar.
Alan Becerileri: Muhakeme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi TÜREV MAKİNESİ 20 dk.
Amacı Türev kavramının temel özelliklerini ve türev alma kurallarını kullanarak işlemler yapabilme. Bireysel

Giriş Eymen Öğretmen türev konusuna başladığında öğrencileri-
ne ilk olarak türevin tanımını yapar ve türev alma kuralları-
nı anlatır. Sonra konuyu daha eğlenceli ve görsel hâle getire-
Türev Makinesi bilmek için "Türev Makinesi" adını verdiği makineyi tahtaya
çizer. Yanda görseli verilen bu makineye giriş kısmından üç
boyutlu geometrik cisimler atılacağını ifade eder. Geomet-
rik cisimlerin kenar uzunluğu değişkenine bağlı fonksiyon
üreten makine; üzerindeki ibre 1 e getirilirse giriş kısmından
atılan geometrik cismin yüzey alanını veren fonksiyonun tü-
revini, 2 ye getirilirse giriş kısmından atılan geometrik cis-
1 2 min hacmini veren fonksiyonun türevini almaktadır.

Üretilen Fonksiyon

Makineye sırayla üç geometrik cisim atılmıştır. Geometrik cisimlerin her biri atıldıktan sonra sınıftaki bir öğ-
renci tahtaya gelerek ibreyi 1 ya da 2 ye doğru çevirmektedir. İlk atılan geometrik cisimden üretilen fonksiyon f 1
, ikinci atılan geometrik cisimden üretilen fonksiyon f ve üçüncü atılan geometrik cisimden üretilen fonksiyon
2
f olmak üzere
3
Z fx 0 # x 1 3
]
(),
]
1
]
] ]
(),
:,010 "
]
f 6 @ R ,( )f x = [ fx 3 # x 1 5
2
]
]
] ]
(),
3
\ fx 5 # x # 10
şeklinde tanımlanan f parçalı fonksiyonu oluşturulmuştur.
Aşağıdaki tabloda makineye atılan üç geometrik cisim ve tahtaya çıkan öğrencilerin makine üzerindeki ibreyi
hangi yöne çevirdiği ile ilgili bilgiler verilmiştir:
Üretilen Fonksiyonun
Makineye Atılan Geometrik Cisim ve Özellikleri İbrenin Yönü
Kuralı
1. cisim Bir ayrıtının uzunluğu (x+1) birim olan küp 1
Ayrıtlarının uzunlukları x, x+1 ve 2x birim
2. cisim 2
olan dikdörtgenler prizması
Bir taban ayrıtının uzunluğu (x+2) birim ve
3. cisim 2
yüksekliği (x+3) birim olan kare dik prizma
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Tablodan faydalanarak üretilen f , f ve f fonksiyonlarının kurallarını bulunuz.
1 2 3

71