Page 121 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİKTEMATİK 9 9
MA

b) Zeytin fidanları 3. yılda zeytin vermeye başlayıp bundan sonraki 5 yıl boyunca her yıl bir önceki
yılın 2 katı kadar zeytin verdiği için Memecik türü zeytin ağacının bir tanesi 4. yıl 3 kg, 5. yıl 6 kg,
6. yıl 12 kg, 7. yıl 24 kg, 8. yıl 48 kg zeytin verir. Sonraki iki yılda ise bir önceki yılda verdiği ürünün
125 125
%125 i kadar ürün verdiği için 9. yıl 48 $ 100 = 60 kg ve 10. yıl 60 $ 100 = 75 kg zeytin verir.

Memecik türü zeytinde 1,5 kilogramdan 429 mililitre zeytinyağı elde edildiğinden 75 kilogram zeytin
429
veren bir ağaçtan 75 $ 1,5 = 21450 mililitre zeytinyağı elde edilir. 21 450 ml=21,45 litredir.

Bu tür için kare dikim şeklinde 88 fidan dikildiğinde 10. yılda elde edilecek zeytinyağı miktarı
88 21,45$ = 1887,6 litre olur. Dikdörtgen dikim şeklinde 90 fidan dikildiğinde 10. yılda edilecek
zeytinyağı miktarı 90 21,45$ = 1930,5 litre olur.

Gemlik türü zeytin ağacının bir tanesi 4. yıl 2 kg, 5. yıl 4 kg, 6. yıl 8 kg, 7. yıl 16 kg, 8. yıl 32 kg
zeytin verir. Sonraki yıllarda ise bir önceki yılda verdiği ürünün %125 i kadar ürün verdiği için 9. yıl
125 125
32 $ 100 = 40 kg ve 10. yıl 40 $ 100 = 50 kg zeytin verir.

Gemlik türü zeytinde 1 kilogramdan 300 mililitre zeytinyağı elde edildiğinden 50 kilogram zeytin
300
veren bir ağaçtan 50 $ 1 = 15000 ml zeytinyağı elde edilir. 15 000 ml = 15 litredir.

Bu tür için kare dikim şeklinde 165 fidan dikildiğinde 10. yıl edilecek zeytinyağı miktarı
165 15$ = 2475 litre olur. Dikdörtgen dikim şeklinde 121 fidan dikildiğinde 10. yılda edilecek zey-
tinyağı miktarı 121 15$ = 1815 litre olur.

Su Dağıtımı Örnek Çözüm Yaklaşımı

A
E

D r
r I
r

B F C
1. şekil
512
$
Şekildeki ABC üçgensel bölgesinin alanı 2 = 30 km dir.
2
Bölge içindeki I noktası iç açıortayların kesim noktası olup aynı zamanda ABC üçgeninin iç teğet
çemberinin merkezidir.

6 AI@ 1. ve 3. ana boruya,
6 BI@ 1. ve 2. ana boruya,

6 CI@ ise 2. ve 3. ana boruya eşit uzaklıktaki çizgisel hatlar olup bu hatlarda ağaçlandırma çalışması
yapılacaktır.
Pisagor bağıntısından,
2
BC = 5 + 12 ile hesaplanarak BC@ nın uzunluğu 13 km olarak bulunur.
2
2
6
&
5
Çevre ABC = 2 u = + 12 + 13 = 30 km olur.
_
i
119