Page 77 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİKTEMATİK 9 9
MA

A B
0
0
Başlangıçtaki bakteri sayısı 16 2$ 10 44$ 8
1
1
1. gün sonundaki bakteri sayısı 16 2$ 10 44$ 8
2
2
2. gün sonundaki bakteri sayısı 16 2$ 10 44$ 8
h h h
x
x
x. gün sonundaki bakteri sayısı 16 2$ 10 44$ 8 yazılır.
Alınan numunelerde A tür bakteri sayısının B tür bakteri sayısının 4 katına ulaştığı tespit edildiğinde
havuz suyu boşaltıldığından
x
16 2$ 10 = 4 44$ x $ 8 eşitliği yazılır.

Elde edilen üslü denklem çözülürse
2
x
2
16 2$ 10 = 4 44 &$ x $ 8 2 ^ 4 h x 2 $ 10 = 2 $ ^ 2 h x $ 2 ^ 2 8
h
10
x 4
2
2 $ 2 = 22$ x 2 2 $ 16
2 x 4 + 10 = 2 x 2 + 18
x 4 + 10 = x 2 + 18
x 2 = 8
x = gün olarak bulunur.
4
İlk numune 30 Haziran Salı gün sonunda alındığı için 4 Temmuz Cumartesi günü yani 4. günün sonun-
da havuz boşaltılmalıdır.

2. Aynı tarihte saat 00.00 da ikinci havuzdan alınan numunede, 3 saat sonunda gelişimini tamamlayıp bir
seferde 5 yeni yavru üreten 1 adet C tür yeni doğan bir bakteriye rastlandığı görülmüş, yapılan ince-
lemede bu bakteri türünün yalnız bir kez yavruladığı, ömrünün doğumdan itibaren 5,5 saat olduğu
tespit edilmişti.

Bu durumda aşağıdaki tablo oluşturulabilir.

Saat Bakteri Sayısı Bakterinin Durumu
00.00 15$ 0 Yaşıyor.

03.00 5 + 5 1 Yaşıyor.
0
06.00 5 + 5 2 00.00 da görülen 1 adet yeni doğan yavru bakteri 06.00 dan önce ölür.
1
09.00 5 + 5 3 03.00 de yeni doğan 5 yeni yavru bakteri 09.00 dan önce ölür.
2
1
12.00 5 + 5 4 06.00 da yeni doğan 5 yeni yavru bakteri 12.00 den önce ölür.
2
3
15.00 5 + 5 5 09.00 da yeni doğan 5 yeni yavru bakteri 15.00 den önce ölür.
3
4
18.00 5 + 5 6 12.00 de yeni doğan 5 yeni yavru bakteri,18.00 den önce ölür.
4
5
21.00 5 + 5 7 15.00 de yeni doğan 5 yeni yavru bakteri 21.00 den önce ölür.
5
6
00.00 5 + 5 8 18.00 de yeni doğan 5 yeni yavru bakteri 24.00 den önce ölür.
7
6
Bu durumda saat 00.00 itibariyle yaşayan C tür bakteri sayısı
7
8
7
5 + 5 = 5 + 5 5$ 7
7
= 5 1 + 5g = 65$ 7 = 78125 adet olur.
]
75