Page 80 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

9 9 MATEMATİKTEMATİK Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
MA

Mars’ta
Ay’da

h h

1. çarpmadan sonra h kadar 1. çarpmadan sonra h 2
3
2. çarpmadan sonra h kadar 2. çarpmadan sonra ^ 3 h h = 3 3 h
2 2
3
4
3. çarpmadan sonra h kadar 3 3 3 4 2 27 8
3. çarpmadan sonra _ h i = h
.
. .
. . .
n
n. çarpmadan sonra ... h n. çarpmadan sonra 3 n h kadar yükselir.
2
6
ntane
2 n h kadar yükselir.

b) g : Dünyadaki yer çekimi ivmesi
y
g : Ay’daki yer çekimi ivmesi
a
g : Mars’taki yer çekimi ivmesi
m
M y
g y = G $ 2
R y
5,97 10 24
$
g y = , 6673 10 - 11 $ 6 2
$
$
^ , 63710 h
g y = , 9817 m /sdir .
2
g a = G $ M a 2 denM a = , 73210 kilogramdır.
22
$
R a
$
g m = G $ M m denR m = , 3 389 10 6 metredir .
2
R m
Gezegenlerde yer çekimi ivmeleri farklı olduğu için topun ağırlığı da farklı olmaktadır. Kütle değiş-
mediği için ağırlıklar yer çekimi kuvveti ile doğru orantılıdır.

g y , 98 71 6
= ,
g a , 162 1
g y , 98 71 264
= ,
g m , 3711 100
Dünyada kütlesi 72 kg olan uzay aracı 1’in ağırlığı 706,104 N, Ay’ daki ağırlığı x, Mars’taki ağırlığı y
olsun.

g y 6 706 ,104
,64
= = & x = 1178 N
g a 1 x
,
g y 264 706104
= = & y = 267 ,463 N
g m 100 y
Kütlesi 64 kg olan uzay aracı 2’nin ağırlığı 627,48 N, Ay’ daki ağırlığı p, Mars’taki ağırlığı q olsun.

78