Page 83 - Matematik 9. Sınıf | Modelleme Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİKTEMATİK 9 9
MA

Buradan 2 $^ 10 y 2 $ h = 3 km = 3000 m & y = 75 m bulunur.
y
Bu durumda Emre’ nin evinin Hasan amcanın evine olan uzaklığı 2 $ = 2 75$ m = 150 m olur.
2 62$
Benzer düşünce ile Eray’ın katettiği en kısa mesafe (gidiş dönüş) $ $ ] xg dir.
, km =
Buradan 2 62$ x = 36 3600 m & x = 150 m bulunur.
$ ]
g
x
Bu durumda Eray’ ın evinin Hasan amcanın evine olan uzaklığı 2 $ = 2 150$ m = 300 m olur.
2 52$
Aynı şekilde Erdem’in katettiği en kısa mesafe (gidiş dönüş) $ $ ] zg dir.
z
Buradan 2 52$ z = 45 4500 m & = 225 m bulunur.
, km =
$ ]
g
z
Bu durumda Erdem’in evinin Hasan amcanın evine olan uzaklığı 2 $ = 2 225$ m = 450 m olur.
(Yöntem: Emre, Eray ve Erdem’ in evleri ABC üçgeninin kenar orta noktalarındadır. Bir üçgende kena-
rortaylar üçgenin içinde bir noktada kesişir. Bu nokta (Hasan amcanın evi) ABC üçgeninin ağırlık mer-
kezidir. Ağırlık merkezi kenarortayı köşeye 2 birim, kenara 1 birim oranında böler. Tuna, Tolga ve Tülay’
ın Hasan amcanın evine (ağırlık merkezine) olan uzaklıkları bilinirse Emre, Eray ve Erdem’in evlerinin
Hasan amcanın evine olan uzaklıkları ağırlık merkezi ve kenarortay kuralı ile de bulunabilir.)
Spor Aktiviteleri Örnek Çözüm Yaklaşımı

2
Ayşe’ nin ağırlığını 79 kilogramdan 77 kilograma indirmesi için 79 - 77 = kg yağ yakması gerekir.
1 gr yağ için yaklaşık 8 ile 10 kalori arasında harcaması gerekiyorsa 2000 gr yağ için yaklaşık 16 000 ile
20 000 kalori arasında harcaması gerekir.

1. Yürüyüş Yapmak

1. Tablo
Süre (dk.) Yakılan Kalori
1. hafta 90 360
2. hafta 120 480
3. hafta 150 600

Yürüyüş egzersizi sırasında Ayşe’ nin ne kadar sürede kaç kalori yaktığı haftaya göre 1. Tablo’ daki gibi
devam eder.
h: hafta sayısı olmak üzere
h hafta sonunda yakılan kalori
360 +^ 360 + 120 1$ h +^ 360 + 120 2$ h + f +^ 360 + 120 h $ h kadardır.
3
2
360 +^ 360 + 360 + 360 + ... + 360 + 120 $^ 1 +++ ... + hh
h
14444444444444444 24444444444444444 3
htane
360 + 360 h $ + 120 h $ $ ^ h + 1h olur .
2
16 000 1 360 + 360 h $ + 60 h $ $^ h + h 20 000
1 1
1 1
15 640 1 360 h $ + 60 h $ $^ h + h 19640
1564 1964
1 1
6 1 6 h $ + h $^ h + h 6
2606 h $^ h + h 327 , olur3 .
7 1
, 1
Bu aralığı sağlayan h değeri 14 olup toplam süre 15 haftadır.

81