Page 36 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 9 30

Önermeler ve Bileşik Önermeler Kazanım: 9.1.1.5. Tanım, aksiyom, teorem ve ispat kavramlarını açıklar.
Genel Beceriler: Eleştirel düşünme, bilgi okuryazarlığı Alan Becerileri: İlişkilendirme, muhakeme
Etkinlik İsmi SÖYLE BAKALIM 15 dk.
Amacı Tanım, aksiyom, teorem ve ispat kavramları ile teoremin hipotezini ve hükmünü kavrayabilme. Bireysel

Ebru Öğretmen, ilave performans notu almak isteyen Ayça, Bartu ve Ceylin'i tahtaya kaldırarak sırasıyla tanım,
aksiyom ve teorem kavramlarını açıklamalarını ve bu kavramlarla ilgili örnek vermelerini istemiştir. Öğrencile-
rin bu kavramlarla ilgili doğru tanımlamaları aşağıda görsellerle birlikte verilmiştir:

Bir terimi eksiksiz olarak Doğruluğu ispat etmeye Doğruluğu ispatlanarak
açıklayan ifadelere “tanım” gerek duyulmadan kabul kabul edilen önermelere
denir. edilen önermelere “aksi- “teorem” denir.
yom” denir.

Ayça Bartu Ceylin

Ayça, Bartu ve Ceylin'in bu kavramlara verdikleri doğru örnekler 1. Tablo'da verilmiştir.
1. Tablo
p: “Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine
eşittir.”
q: “Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal sayılar denir.”

PA #
r: “S örneklem uzayının herhangi bir A alt kümesi (olayı) için 0 # ^ h 1 dir.”
3
2
s: “ a = ise a5 -= 13 tür.”
t: “Bir deneyin tüm çıktılarının kümesine o deneyin örneklem uzayı denir.”
v: “İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.”
5
2
y: “ x ! ise x2 + 1 ! dir.”
z: “Her doğal sayı için onun ardılı denilen başka bir doğal sayı ve yalnızca bir doğal sayı vardır.”
Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Her doğru örnek 5 puan olduğuna göre Ayça, Bartu ve Ceylin'in aldığı toplam puanı resimlerinin
altına yazınız.
Ayça, Bartu ve Ceylin'e verdiği örneklerden toplam 25 puan almalarını sağlamak için yeterli sayıda
örnek vererek yardımcı olunuz. Verdiğiniz örnekleri 2. Tablo'da isimlerinin altına yazınız.

2. Tablo
Ayça Bartu Ceylin

2. 3. Tablo'da verilen hipotezleri doğru kabul edip her hipotez ve hükmü birer kez kullanarak 4. Tab-
lo'ya 5 farklı teorem yazınız.
3. Tablo 4. Tablo
Hipotez Hüküm Teorem

2 5x 3- çifttir.
x - 4 = 0
x ! N x - 2 $ 0
x 3
+
4x 7x 2+ = - ! R
x 2-
x ! 2 x 3 2 + 5 tektir.
x 5 - 17 6 0 1 2 # 1
3 = x 2+

35
Hazırlayan: Volkan YILMAZ