Page 212 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Örnek 28 Örnek 30

2
2
x + (a - 1)x+ 6a-4= 0 Aşağıda kökleri verilen ikinci dereceden denklemleri
denkleminin simetrik iki gerçek kökü olduğuna göre bulunuz.
a değerinin kaç olduğunu bulunuz. a) x = 2 ve x = 3
1 2
b) x = -5 ve x = 4
1 2
Çözüm c) x = 3 ve x = 0
1 2
Çözüm

Örnek 29

2
ax + bx+c= 0 denkleminin simetrik iki gerçek
kökü olduğuna göre
I. b= 0 Örnek 31
II. a∙b< 0
c
III. — < 0 İkinci dereceden bir denklemin kökleri x ve x dir.
a
1
2
ifadelerinden hangilerinin daima doğru olduğunu x ∙x + 2(x + x )= 10
1 2 1 2
bulunuz. 3x ∙ x - 2(x + x )= 14
1 2 1 2
olduğuna göre bu ikinci dereceden denklemi bulunuz.
Çözüm
Çözüm

Örnek 32
Öğreniyorum
2
x - 4x+2= 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
1 2
Kökleri Bilinen İkinci Dereceden Denklemin Buna göre bu denklemin köklerinin bir fazlasını
Yazılması kök kabul eden ikinci dereceden denklemi bulunuz.

Kökleri x ve x olan 2. dereceden denklem Çözüm
1 2
.
(x-x ) (x-x ) = 0 biçiminde yazılır. Buradan
1 2
.
2
x - (x + x )x+ x x = 0
1 2 1 2
denklemi elde edilir.
.
x + x = T ve x x = Ç olmak üzere
1 2 1 2
2
x - Tx+Ç= 0'dır.
211