Page 211 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Örnek 23 Örnek 26

2
2
x - 2x-5= 0 denkleminin kökleri x ve x dir. x + bx+c= 0 denkleminin bir kökü 2 ve
1
2
2
2
2
Buna göre x 1 - 5 + x 2 - 5 ifadesinin değerini x + dx+e= 0 denkleminin bir kökü 5'tir.
x 2 x 1
bulunuz. Bu iki denklemin diğer kökleri aynı ve sıfırdan
farklı olduğuna göre
Çözüm a) b - d
c
b) e
ifadelerinin değerini bulunuz.
Çözüm

Örnek 24

a ve b gerçel sayılar olmak üzere
2
x - 2x+a= 0
2
x -x+b= 0 Not:
2
denklemleri verilmektedir. ax + bx+c= 0
Birinci denklemin kökler toplamının ikinci denkle- ikinci dereceden denklemi ile
min bir kökü, ikinci denklemin kökler çarpımının dx + ex+f= 0
2
ise birinci denklemin bir kökü olduğu bilinmektedir. ikinci dereceden denkleminin çözüm
Buna göre a+b toplamı kaçtır? kümeleri aynı ise
a b c
d = e = f dir.
2022-AYT
Çözüm Örnek 27

2
6x + 10x - 8 = 0 ikinci dereceden denklemi ile
2
3x + bx+c= 0 ikinci dereceden denkleminin çö-
züm kümeleri aynı ise b + c değerini bulunuz.

Çözüm

Örnek 25

2
x - 2x+c= 0 denkleminin diskriminantı aynı
zamanda bu denklemin bir kökü olduğuna göre c
gerçel sayısının alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

2021-AYT Not:
Çözüm a, b, c gerçek sayılar ve a≠ 0 olmak
2
üzere ax + bx+c= 0 denkleminin gerçek
kökleri x ve x olsun.
1 2
Denklemin simetrik iki kökü varsa x = -x
1 2
dir. Başka bir deyişle kökler toplamı sıfırdır.
b -
x = -x ⇒ x + x = = 0 iseb = 0 'drı .
1 2 1 2 a

210