Page 213 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Örnek 33 Örnek 37

2
x - 2x-5= 0 denkleminin kökleri x ve x dir. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) po-
1 2
Buna göre kökleri 3x ve 3x olan ikinci dereceden linomu veriliyor. P(x- 2) polinomunun sıfırları 3
1 2
denklemi bulunuz. ve 8 olduğuna göre P(x) polinomunu bulunuz.
Çözüm Çözüm

Örnek 34

2
x + 8x+4= 0 denkleminin kökleri x ve x dir. Örnek 38
1 2
Buna göre kökleri 2x + 1 ve 2x + 1 olan ikinci
1 2
dereceden denklemi bulunuz. a ∈ {1, 2, 3, 4}, b ∈ {2, 3, 4, 5} ve c ∈ {-1, 0, 1, 2}
olacak şekilde bir kökü -1 olan kaç farklı
2
Çözüm ax + bx+c= 0 denklemi yazılabileceğini bulunuz.

Çözüm

Örnek 35

2
x + 3x-7= 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
1
2
1 1
Buna göre kökleri ve olan ikinci dereceden
x 1 x 2
denklemi bulunuz.
Not:
Çözüm
Rasyonel katsayılı ikinci dere-
ceden bir denklemin köklerin-
−
den biri x =m+ √n ise diğer
1 −
kökü x =m- √n dir.
2
Örnek 36
Örnek 39
x + 2x- 1 = 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
2
1
2
1 1 −
Buna göre kökleri ve olan ikinci dereceden Köklerinden biri 4 + √3 olan rasyonel katsayılı
2 2
x 1 x 2
denklemi bulunuz. ikinci dereceden denklemi bulunuz.
Çözüm Çözüm

212