Page 263 - Defterim Matematik - 9

Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik

Eşlik Kavramı Örnek 36

% %
İki geometrik şekil arasında yapılan bire bir m( ABC ) = 60°, m ( DEF ) = (5x + 20)° ve
%
%
eşlemede, karşılıklı kenarlar ve karşılıklı açılar ( ABC ) ( DEF ) olduğuna göre x değerini
eş ise bu iki geometrik şekil eştir. Eşlik '' '' bulunuz.
sembolü ile gösterilir.
Çözüm
Uzunlukların Eşliği: İki doğru parçasının uzun-
luğu eşit ise bu doğru parçaları eştir.

A B C D

|AB| = |CD| ise [AB] [CD] dir.

Açıların Eşliği: Ölçüleri eşit olan iki açı eş
açıdır.

A C

Üçgenlerin Eşliği
O B O D

İki üçgen arasında yapılan bire bir eşlemede
% % % %
m( AOB)=m( COD ) ise AOB COD dir. karşılıklı kenarlar ve karşılıklı açılar eş ise bu
iki üçgene eş üçgenler denir.

A D

Örnek 35 B C E F

|AB| = 6 cm, |CD| = (3x - 9) cm ve
[AB] [CD] olduğuna göre x değerini bulunuz. Yukarıdaki ABC ve DEF üçgenlerinde;

W
W
(
(
|AB| = |DE| mA =) mD)
W
W
Çözüm |BC| = |EF| ve m ( B) = m ( E)
W
|CA| = |FD| m ( C)= m ( F)
W
olduğundan, ABC ile DEF üçgeni eştir ve bu
& &
eşlik ( ABC ) ( DEF ) şeklinde gösterilir.
& &
! ( ABC ) ( DEF ) gösteriminde, karşılıklı açı
ve kenarlar eşleştirildiğinden harflerin yazılış
sırası önemlidir.

264