Page 297 - Defterim Matematik - 9

Öğreniyorum Örnek 103

Üçgende Kenarortay Bir ABC üçgeni için |AB| = 12 birim ve
|AC| = 20 birim veriliyor.
A
Buna göre V nın alabileceği değerlerin
a
aralığını bulunuz.
2x
F E
z y Çözüm
G
2y 2z
x
B C
D

Üçgenin bir köşesinden karşı kenarın ortasına
çizilen doğru parçasına kenarortay denir. Örnek 104
ABC üçgeninde |BD| = |DC| olduğundan [AD],
BC kenarının kenarortayıdır. Bu kenarortayın
A
uzunluğu |AD| = V şeklinde gösterilir. Ben- G, ABC üçgeninin
a
zer şekilde AC kenarının kenarortayı V ve AB ağırlık merkezi
b
kenarının kenarortayı V ile gösterilir. |GE| = 6 cm
c 6 E
İki kenarortayın kesiştiği noktadan üçüncü G |GD| = 4 cm
kenarortay da geçer. Kenarortaylar üçgen içinde
4
bir noktada kesişirler. Bu noktaya üçgenin
B C
ağırlık merkezi denir ve "G" harfi ile gösterilir. D
|AG| = 2 ∙ |GD|=2x Yukarıdaki verilere göre |AG| + |BG| değerini
|BG| = 2 ∙ |GE|=2y bulunuz.
|CG| = 2 ∙ |GF|=2z olur.
Çözüm

Örnek 102 A

D
G

B C Not:
E Bir dik üçgende hipotenüse ait
kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi uzunluğunun yarısına eşittir.
|AE| + |BD| = 15 cm A
Yukarıdaki verilere göre |AG| + |BG| değerini
bulunuz.

Çözüm B C
D
ABC dik üçgeninde [AD], hipotenüse ait
kenarortay ise |BD|=|DC|=|AD| olur.

298