Page 31 - Defterim Matematik - 9

9. p ∨ (q⊻ r) ≡ 0 12. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
olduğuna göre aşağıdaki önermelerden hangisi
(p ∨ q) ∧ r önermesine daima denktir? A) Doğruluğu ispatsız olarak kabul edilen öner-
melere aksiyom denir.
A) p B) q' C) r B) Bir terimi anlamları daha önceden bilinen te-
D) p⇒ q E) p ∧ r rimler yardımıyla ifade etmeye tanım denir.
C) Doğruluğu ispatlanması gereken önermelere
teorem denir.
D) Bir teoremin verilen kısmına hüküm, ispatla-
nacak olan kısmına hipotez denir.
E) Her bilim dalının kendine özgü özel anlamlar
içeren sözcüklerine terim denir.

10. Sinan, dört arkadaşı ile sohbet ederken hangi 13. Sembolik mantık kullanılarak verilen
günde olduklarını unutur ve arkadaşlarına hangi p(x) : ∃x ∈ Z, 2x + 3 ≤ 5 önermesinin sözel olarak
günde olduklarını sorar. Arkadaşlarından ikisi ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
soruya doğru cevap verirken diğer ikisi yanlış
cevap vermiştir. A) p: “En az bir tam sayı vardır ki bu sayının
∙ Birinci arkadaşı bugünün çarşamba ya da pazar, 2 katının 3 fazlası 5 e eşit veya 5 ten
∙ İkinci arkadaşı bugünün pazartesi ya da cumartesi, küçüktür.’’
∙ Üçüncü arkadaşı bugünün salı ya da cuma, B) p: “Her tam sayının 2 katının 3 fazlası 5 e
∙ Dördüncü arkadaşı bugünün perşembe ya da eşit veya 5 ten küçüktür.’’
çarşamba olduğunu söyler. Bu cevaplardan sonra C) p: “En az bir tam sayı vardır ki bu sayının
Sinan hangi günde olduklarını hatırlar. Sinan 2 katının 3 fazlası 5 e eşit veya 5 ten
arkadaşlarıyla hangi gün sohbet etmiştir? büyüktür.’’
D) p: “Her tam sayının 2 katının 3 fazlası 5 e
A) Çarşamba B) Perşembe C) Cuma eşit veya 5 ten büyüktür.’’
D) Cumartesi E) Pazar E) p: “En az bir tam sayı vardır ki bu sayının
2 katının 3 fazlası 5 ten küçüktür.’’

11. “∀x ∈ R, x² - x - 5 ≥ 0” önermesinin olumsuzu 14. p(x): “ ∀ x ∈ N, 2x + 3 ≥ 0”
(değili) aşağıdakilerden hangisidir? q(x): “ ∃ x ∈ N, 3x - 2 = 0”
olduğuna göre p⇒ q önermesi aşağıdakilerden
A) “∀ x ∉ R, x²-x-5<0” hangisidir?
B) “∃ x ∈ R, x²-x-5≥0”
C) “∀ x ∈ R, x²+x+5≥0” A) (∀ x ∈ N, 2x + 3 ≥ 0) ∧ ( ∃ x ∈ N, 3x - 2 = 0)
D) “∃ x ∈ R, x²-x-5<0” B) (∃ x ∈ N, 2x + 3 < 0) ∨ ( ∃ x ∈ N, 3x-2=0)
E) “∃ x ∈ R, x²-x-5≠0” C) (∃ x ∈ N, 2x + 3 ≥ 0) ∧ ( ∃ x ∈ N, 3x - 2 ≠ 0)
D) (∀ x ∈ N, 2x+3≤0) ∨ ( ∃ x ∈ N, 3x - 2 = 0)
E) (∀ x ∈ N, 2x+3<0) ∨ ( ∃ x ∈ N, 3x - 2 = 0)

32