Page 26 - Defterim Matematik - 9

Örnek 48
Not:
Sembol Değili
Sembolik mantık kullanılarak verilen
"∀ x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 100" önermesini sözel olarak ∀ ∃
∃ ∀
ifade ediniz.
= ≠
≠ =
Çözüm < ≥
> ≤
≤ >
≥ <

Örnek 50

p (x) : “(∃x ∈ R, 4x =8x-4) ∧ (∀x ∈ R, x ≥ 0)”
2
2
önermesinin değilini (olumsuzunu) bulunuz.

Örnek 49 Çözüm

Aşağıda verilen önermeleri sembolik mantık
kullanarak yazıp önermelerin doğruluk değerlerini
bulunuz.
a) p : “Her pozitif tam sayının kendisi ile ardışığının
çarpımının yarısı üçgensel sayıdır.”
b) q : “Bazı negatif tam sayıların (-4) katının 2
fazlası 10 dan büyüktür.” Örnek 51

Çözüm q : “Bazı gerçek sayıların 3 eksiği 10’a eşit veya 10
dan küçüktür.” önermesinin değilini (olumsuzunu)
sembolik mantık kullanarak yazınız.

Çözüm

Öğreniyorum Örnek 52

∃x, p(x) açık önermesinin değili (olumsuzu) r : “Her doğal sayının karesi sıfıra eşit veya sıfırdan
∀x, p'(x) şeklindedir. büyüktür.” önermesinin olumsuzunu yazınız.
∀x, p(x) açık önermesinin değili (olumsuzu)
∃x, p'(x) şeklindedir. Yani Çözüm
[∃x, p(x)]' ≡∀x, p'(x)
[∀x, p(x)]' ≡∃x, p'(x)
denklikleri vardır.

27