Page 21 - Defterim Matematik - 9

Öğreniyorum Örnek 36
"ise" Bağlacının Özellikleri:
p: “Elif hastadır.”
p⇒ p ≡ 1 p⇒ 1 ≡ 1 1⇒ p ≡ p q: “Elif doktora gitmiştir.”
p⇒ p' ≡ p' p⇒ 0 ≡ p' 0⇒ p ≡ 1 önermeleri veriliyor.
Buna göre p⇒ q koşullu önermesinin karşıtını, tersini
ve karşıt tersini yazınız.
Örnek 35
Çözüm
Aşağıda verilen bileşik önermelerin en sade hâlini
bulunuz.
a) (p⇒ p) ∧ (1⇒ p)
b) (1⇒ p)∨ (p⇒0)
c) (0⇒ p)⇒ (p⇒ 1)

Çözüm Örnek 37

2
“(x = 2)⇒ (x = 4)”
koşullu önermesinin karşıtını, tersini ve karşıt ter-
sini yazınız.

Çözüm

Koşullu Önermenin
Karşıtı, Tersi ve Karşıt Tersi
Gerektirme:
p⇒ q önermesinin karşıtı q⇒ p p⇒ q koşullu önermesinin doğruluk değeri 1 ise bu
p⇒ q önermesinin tersi p'⇒ q' koşullu önermeye gerektirme denir.
p⇒ q önermesinin karşıt tersi q'⇒ p' olur.

p⇒ q önermesi karşıt tersi olan q'⇒ p'! Örnek 38
önermesine denktir.
p: “x < y < 0”
Bu denkliğin doğruluk tablosu ile gösterimi aşa- q: “x - y < 0”
.
ğıdaki gibidir. r: “x y>0”
doğru olan p, q ve r önermeleri veriliyor.
p q p' q' p ⇒ q q'⇒ p' I. p⇒ q
1 1 0 0 1 1 II. p⇒ r
1 0 0 1 0 0 III. q⇒ r
0 1 1 0 1 1 Buna göre yukarıda verilen koşullu önermelerden
0 0 1 1 1 1 hangileri bir gerektirmedir?

p⇒ q ≡ q'⇒ p' Çözüm

22