Page 20 - Defterim Matematik - 9

Öğreniyorum Örnek 33

‘‘ise’’ Bağlacı
p⇒ (q⇒ r) ≡ 0
p ve q önermelerinin ‘‘ise’’ bağlacı ile bağlanma- olduğuna göre (p' ∨ q)'⇒ (q∧ r') değeri kaçtır?
sından oluşan bileşik önermeye koşullu önerme denir
ve bu koşullu önerme p⇒ q biçiminde gösterilir. Çözüm
p⇒ q önermesi; p doğru, q yanlış iken yanlış diğer
durumlarda doğrudur.
p ve q önermeleri için p⇒ q önermesinin doğruluk
tablosu aşağıdaki gibidir.

p q p ⇒ q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1 ! p⇒ q önermesi p' ∨ q önermesine denktir.

p⇒ q ≡ p' ∨ q denkliğinin doğruluk tablosu ile
Örnek 31 gösterimi aşağıdaki gibidir.

:p ` 3 + 2 = 5 _ p q p' p' ∨ q p ⇒ q

: q5` 1 - = 1 _ 1 1 0 1 1
5 1 0 0 0 0
olduğuna göre p⇒ q bileşik önermesini yazınız ve 0 1 1 1 1
bu önermenin doğruluk değerini bulunuz. 0 0 1 1 1

Çözüm p' ∨ q ≡ p⇒ q

Tabloda görüldüğü gibi p' ∨ q ≡ p⇒ q denkliği elde
edilir.

Örnek 32 Örnek 34

Aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerini Aşağıda verilen bileşik önermelerin en sade hâlini
bulunuz. bulunuz.

a) [(1⇒ 0)]⇒ 0 a) (p⇒ q) ∨ p
b) [(1⇒ 1)⇒ 1] ∧ (0⇒0) b) (p'⇒ q)∧ (p⇒ q)
c) [(1 ∨ 1)⇒ (1 ∧ 0) ]⇒ [ 1⇒ (1⇒ 0)]
Çözüm
Çözüm

21