Page 17 - Defterim Matematik - 9

Öğreniyorum
Örnek 22
"veya" Bağlacı: "∨" sembolü ile gösterilir.
Matematik öğretmeni Mahmut Bey , çoktan seç-
p q p ∨ q Buna dikkat: p ile q öner- meli , açık uçlu ve boşluk doldurmalı soru türlerin-
1 1 1 melerinden en az biri doğru den oluşan Test-1 , Test-2 ve Test-3 isimli 3 test
1 0 1 iken p ∨ q bileşik önermesinin hazırlanmıştır. Mahmut Öğretmen her bir teste
0 1 1 doğruluk değeri 1, her ikisi de farklı bir soru türü kullanmıştır. Bu testlerle ilgili
0 0 0 yanlış iken doğruluk değeri 0 p: “Test-2 de çoktan seçmeli soru yoktur.”
dır. q: “Test-3 boşluk doldurmalı sorulardan”
oluşmaktadır.’’
r: “Test-1 açık uçlu sorulardan oluşmaktadır.”
Örnek 20 önermeleri veriliyor.

p, q ve r önermeleri için p' ∨ (q' ∨ r) ≡ 0
p ≡ 1, q' ≡ 0, r ≡ 0 olduğuna göre Test-1, Test-2 ve Test-3 teki soru
olduğuna göre aşağıdaki önermelerin doğruluk türlerini bulunuz.
değerini bulunuz.

a) p'∨ q ≡ Çözüm
b) p ∨ r' ≡
c) (p ∨ r)' ∨ q' ≡

Çözüm

Öğreniyorum
Örnek 21
"veya" Bağlacının Özellikleri:
p ve q önermeleri için
p' ∨ q ≡ 0 ∙ p ∨ p ≡ p (tek kuvvet)
olduğuna göre ∙ p ∨ q ≡ q ∨ p (değişme)
(p ∨ q)' ∨ (p ∨ q') ∙ (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r) (birleşme)
bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. ∙ p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) (dağılma)
∙ p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) (dağılma)
Çözüm ∙(p ∨ q)' ≡ p' ∧ q' (De Morgan)
∙(p ∧ q)' ≡ p' ∨ q' (De Morgan)
∙ p ∨ p' ≡ 1
∙ p ∨ 1 ≡ 1
∙ p ∨ 0 ≡ p

18