Page 13 - Defterim Matematik - 9

Öğreniyorum
Örnek 13
Bir önermenin hükmünün değiştirilip yerine
olumsuzunun kullanılması ile elde edilen önerme- p : “ 2 + 3∙5 – 1 = 24 tür.”
ye ilk önermenin değili (olumsuzu) denir. q : “ 2 + 3 = 5 tir.”
p' veya ~ p ile gösterilir. r : “Bir doğal sayının en büyük tam sayı böleni
kendisidir.”
p ≡ 1 ise p' ≡ 0 dır. önermeleri veriliyor.

p
p ≡ 0 ise p' ≡ 1 dir. : p önermesinin doğruluk değerinin sayısal değeri
p : p önermesinin değilinin doğruluk değerinin
sayısal değeri şeklinde tanımlanıyor. Buna göre

q + p' - r
Örnek 11
ifadesinin sonucunu bulunuz.
Aşağıda verilen önermelerin değillerini yazınız.
Çözüm
a) p : “İstanbul Akdeniz Bölgesi’ndedir.”
b) q : “Üçgenin iç açıları toplamı 180° dir.”
2
2
2
c) r : “5 + 12 = 13 dir.”
ç) s : “Muğla İç Anadolu Bölgesi’ndedir.”
d) t : “5 ten küçük en büyük doğal sayı 3 tür.”
Çözüm
Örnek 14

Aynı havuzda yüzen Zeynep, Vildan ve Yakup’un
boyları sırasıyla 160, 154 ve 172 cm’dir. Üçü de
ayakları yere değecek şekilde havuzda dik durduk-
larında Zeynep’in boyunun 155 cm lik kısmı suda,
Vildan ve Yakup’un boyunun sırasıyla 4 cm ve 17
cm lik kısmı suyun dışında kalmıştır.
Buna göre
p : “Havuzun her noktası aynı derinliktedir.”
Örnek 12 q : “Zeynep ile Yakup farklı derinlikteki noktalarda
suya girmiştir.”
p : “2 < x ≤ 5” önermesi veriliyor. r : “Zeynep ile Vildan aynı noktada suya girmiştir.”
Buna göre p' önermesini doğru yapan rakamların s : “Vildan havuzu sever mi?”
toplamı kaçtır? t : “180 cm olan Utku, Yakup ile aynı noktada
havuza girdiğinde 155 cm lik kısmı suyun
Çözüm içinde kalır.”

ifadelerinden önerme olanların doğruluk değerlerini
ve değillerini bulunuz.

Çözüm

14