Page 12 - Defterim Matematik - 9

Örnek 9
Not:
p ve q önermelerinin
p q Türkiye'nin en TBMM 29 Ekim
her birinin iki farklı En küçük doğal
büyük gölü 1923 tarihinde
1 1 doğruluk değeri olduğundan sayı 0 dır.
İznik Gölü’dür açılmıştır.
1 0 iki önermenin alabileceği
0 1 2·2=2 = 4 farklı olası 2 den başka
2
çift asal sayı
0 0 doğruluk değeri vardır. yoktur.
Doğruluk Doğruluk tablosundaki
2
satır sayısı da 2 = 4 tür. 0 tek sayıdır.
Tablosu
En küçük
çift sayı
!n tane önermenin birbirlerine göre 2
n
0 dır.
tane olası doğruluk değeri vardır.
Örnek 7 Verilen tablonun satır ve sütunlarına önermeler ya-
zılmıştır. Tablonun her satır ve sütun kesişiminde-
(n + 2) tane farklı önermenin doğruluk tablosu ki önermelerin doğruluk değerleri birbirine denk ise
256 satırdan oluştuğuna göre (2n – 4) tane farklı bu kutuya “✓” değil ise “X” işareti koyulacaktır.
önermenin birbirlerine göre kaç farklı olası doğruluk Bu bilgilere göre verilen tabloyu doldurunuz.
değeri olduğunu bulunuz.
Örnek 10
Çözüm

A

B C
Örnek 8

Mert beş arkadaşının söylediği birer önermenin
birbirlerine göre olası tüm durumlarını bir tablo ile Şekilde eşit hacimli üç kap ve A kabını 3V hızıyla
oluşturmuştur. Ferit ise x tane arkadaşının söy- dolduran bir musluk bulunmaktadır. A kabında
lediği birer önermenin birbirlerine göre olası tüm açılan deliklerden B ve C kabına V hızı ile su
durumlarını bir tablo ile oluşturmuştur. akmaktadır.
Ferit, Mert’ten 480 fazla olası durum bulduğuna Buna göre aşağıdaki önermelerin doğruluk değer-
göre x değerini bulunuz. lerini bulunuz ve birbirine denk olan önermeleri
gösteriniz.
Çözüm p : “İlk olarak A kabı dolar.”
q : “İlk olarak C kabı dolar.”
r : “C kabına su akıtan delik kapatılırsa B kabı
önceki duruma göre daha çabuk dolar.”

Çözüm

Öğreniyorum

Doğruluk değerleri aynı olan önermelere denk
önermeler denir. p önermesi q önermesine denk
ise p ≡ q şeklinde gösterilir. p önermesi, q önerme-
sine denk değil ise p ≢ q şeklinde gösterilir.

13