Page 311 - Defterim Matematik - 9

Öğreniyorum Örnek 139
A

İkizkenar üçgende taban üzerindeki herhangi
bir noktadan eşit kenarlara çizilen dikmelerin
uzunlukları toplamı, eşit kenarlara ait yüksekliğe 15 15
13
eşittir.

A
B D C

H
ABC üçgeninde |BD| = 7.|DC|
|AB| = |AC| = 15 cm ve |AD| = 13 cm
D
Yukarıdaki verilere göre |BD| değerinin kaç
E
santimetre olduğunu bulunuz.

Çözüm
B P C

|AB| = |AC|, P [BC] olmak üzere
[PE] [AB] ve [PD] [AC] ise
|PE| + |PD| = |BH| dur.

Eşkenar Üçgenin Yardımcı Elemanları

A

60º
Örnek 138
a a
A
ABC ikizkenar üçgeninde F
60º 60º
noktası [BC] üzerindedir.
% B a C
30º |AB| = |AC|, m ( BAC ) = 30°
[EF] [AB], [FD] [AC], ∙ Yukarıdaki şekilde ABC eşkenar üçgen olup
|EF| = 2 cm, |AB| = |AC| = |BC| = a
D % % %
E x |AB| = 18 cm’dir. m( ABC )=m( BCA )=m( CAB ) = 60° dir.
2
Eşkenar üçgen ikizkenar üçgenin özelliklerini
B F C sağlar.
A
30º 30º
Yukarıdaki verilere göre |FD| = x değerinin kaç
santimetre olduğunu bulunuz. E F

Çözüm
30º 30º 30º 30º
B D C

∙ ABC eşkenar üçgeninin herhangi bir köşesinden
çizilen dikme, hem yükseklik hem açıortay, hem
de kerortaydır. Ayrca hepsinin uzunluğu eşittir.
a 3
Yani |AD| = |BE| = |CF| = olur.
2

312