Page 307 - Defterim Matematik - 9

Örnek 128
Not: A
h
b Çeşitkenar olan ABC üçgeni için
h = (2x - 3) birim, n = (x + 3) birim ve
a A
h h V = (3x + 2) birim olduğuna göre x in alabileceği
a c a
en küçük tam sayı ile en büyük tam sayı değerleri
B C
toplamını bulunuz.
Bir ABC üçgeninde
a≤b≤c h ≥ h ≥ h olur.
a b c
Çözüm

Örnek 127

A ABC üçgeninde
|AB| = c birim
c b |AC| = b birim
|BC| = a birim
a+b= 11
B a C Not: A
a+c= 13
b+c= 12
c b
h a V a
Yukarıdaki verilere göre h , h ve h değerlerini
a b c
sıralayınız. B x C
H D
a
Çözüm
[AD] kenarortay, [AH] yükseklik,
2
|HD| = x ise 2 · a · x = |b -c | dir.
2

Örnek 129

A ABC üçgeninde
Not: A
AD kenarortay,
8 12 [AH] [BC]
|AB| = 8 cm
B x C |AC| = 12 cm
H D
B H N D C |BC| = 16 cm
16
Bir üçgenin herhangi bir köşesine ait
olan yükseklik, açıortay ve kenarortay
Yukarıdaki verilere göre |HD| = x değerinin kaç
uzunlukları arasında h≤n≤ V bağıntısı
santimetre olduğunu bulunuz.
vardır.
Şekildeki ABC üçgeninde
h =|AH|, n =|AN| ve V =|AD| olmak Çözüm
a A a
üzere h ≤ n ≤ V olur.
a A a
• ABC çeşitkenar üçgen ise
h <n <V olur.
a A a
• ABC üçgeninde |AB|= |AC| ise
h = n = V olur.
a A a

308