Page 337 - Defterim Matematik - 9

Örnek 175 Öğreniyorum
tan45 $ sin45 O değerini bulunuz. Birim Çember
O
cos60 O

Çözüm Merkezi orijinde bulunan ve yarıçapı 1 birim olan
çembere birim çember denir.

y
II. Bölge 1 I. Bölge

K (x, y)
1
y
x
-1 O x T 1
Örnek 176
11.30 16.00

E F
III. Bölge -1 IV. Bölge

Yukarıda verilen birim çember üzerindeki
I II K(x, y) noktası için KOT dik üçgeninde
2
2
Pisagor teoremiyle x +y = 1 elde edilir.
30º 53º
A x B C I D

Yukarıdaki şekilde Güneş’in bulunduğu duruma Öğreniyorum
göre eşit boydaki I ve II numaralı elektrik direk-
lerinin gölgesinin uç noktaları ile direklerin tepe x ekseni ile α açısı yapacak biçimde birim
noktasının yaptığı açılar gösterilmiştir. Saat 11.30 çember üzerinde K(x, y) noktası alalım.
da Güneş’in I nolu direkle oluşturduğu gölge açısı
y
53° dir. Saat 16.00 da Güneş’in II nolu direkle Sinüs ekseni
1
oluşturduğu gölge açısı ise 30° dir.
K (x, y)
1
• [AD] [EB] ve [AD] [FD] dır. Sin α
%
%
• m( FAD ) = 30° ve m( ECA ) = 53° dir. α x
• İki direk arasındaki uzaklık bir direğin -1 O Cos α T 1 Kosinüs
boyuna eşittir. ekseni
• |CD| = 1 metre ve sin53° = 0,8 dir.

Yukarıdaki verilere göre |AB| = x değerini -1
bulunuz.
• x ekseni kosinüs eksenidir.
Çözüm • y ekseni sinüs eksenidir.
• |OT| = cosα = x dir.
• |KT| = sinα = y dir.
• Pisagor teoreminden
sin α + cos α = 1 dir.
2
2
• Sinüs ve kosinüs oranlarının değer
aralığı [-1, 1] dir.
-1 ≤ sinα ≤ 1 ve -1 ≤ cosα ≤ 1

338