Page 100 - Matematik

Matematik 10

Örnek 3

Yandaki şekilde verilen beşgende C, D, F ve B, A, G noktaları doğ-
%
%
%
rusaldır. mABC = 110c, mBCD = 130c, mEDF = 60c
)
)
(
(
)
(
%
%
(
)
(
x
mEAG ) = 45c ve mAED = olduğuna göre x değerinin kaç
derece olduğunu bulunuz.
Çokgen 5 kenarlı olduğundan çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı,
2 180$
] 5 - g c = 3 180$ c = 540c olur .
Çokgenin A ve D köşelerine ait iç açılarının ölçüleri bulunup
c
c
c
c
çokgenin iç açıları toplanırsa 135 + 110 + 130 + 120 + x = 540c
c
bulunur. Bu denklemden 495 += 540 & x = 45c olur .
c
x

İpucu

n $ 3 , n ! N olmak üzere n kenarlı bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360c dir.

Örnek 4

İç açılarının ölçüleri toplamı dış açılarının ölçüleri toplamının 5 katı olan bir çokgenin kenar sayısını bulunuz.

Çokgenin kenar sayısına n denilir ve çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı olan (n - ) 2180$ c, dış açılarının
ölçüleri toplamı olan 360cnin 5 katına eşitlenirse
(n - ) 2180$ c = 5360$ c
2 180c
] n - g $ 1800c 10
180c = 180c 1
n - 2 = 10
n = 12 olur .
Dolayısıyla çokgenin kenar sayısı 12 dir.

100