Page 15 - Matematik

9 Matematik

ÖRNEK 21
3 ten 10 a kadar numaralandırılmış toplar, iki farklı kutuya eşit sayıda dağıtılıyor.

• Kutulardaki topların numaraları toplamı birbirine eşittir.
• Kutularda numarası 4 e tam bölünen yalnız bir top ve 5 e tam bölünen yalnız bir top vardır.
Buna göre 3 numaralı topun bulunduğu kutudaki topların numaraları çarpımının kaç olacağını bulunuz.

ÇÖZÜM

Topların üzerindeki sayıların toplamı 52 olup her bir kutudaki topların sayıları toplamı 26 olacaktır. Ayrıca 4 ya
da 5 e tam bölünen numaralar 4, 5, 8 ve 10 olup 4 ve 10 aynı kutuya, 5 ve 8 ise diğer kutuya yerleştirildiğinde
geri kalan toplar da şekildeki gibi yerleştirilir.
Bu durumda 3 numaralı topun bulunduğu kutudaki numaraların çarpımı, 3 . 4 . 9 . 10 = 1080 olur.

ÖRNEK 22

Bir hava yolu şirketi yolcu bagajlarının 20 kg a kadar olan kısmını ücretsiz,
20 ile 40 kg arası bagajın her kilogramı için sabit bir ücretle 40 kg dan son-
raki bagajın her kilogramını farklı bir sabit ücretle taşımaktadır.
Bu hava yolu şirketi ile seyahat edenlerden Ahmet 36 kg bagaj için ₺24,
Zeynep 44 kg bagaj için ₺40 ödediğine göre, İsmail’in 52 kg bagaj için kaç
Türk lirası ödeme yapacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
20 kg ile 40 kg arasındaki bagajın her kilogramının ücretine x, 40 kg dan sonraki bagajın her kilogramının
ücretine y denilirse
Ahmet 36 kg bagaj için
36 - 20 = 16 ve 16x = 24 Türk lirası öder. Buradan x = 1,5 Türk lirası bulunur.

Zeynep 44 kg bagaj için
• 20 kg ile 40 kg arası 20 . 1,5 = 30 Türk lirası,
• 40 kg dan sonraki bagaj 44 - 40 = 4 kg için ₺4y
yani toplam 30 + 4y = 40 Türk lirası öder.
Buradan y = 2,5 Türk lirasıdır.
İsmail 52 kg bagajı için
• 20 kg ile 40 kg arası 20 . 1,5 = 30 Türk lirası,
• 40 kg dan sonraki bagaj 52 - 40 = 12 kg için 12y = 12 . 2,5 = 30 Türk lirası öder.
Bu durumda İsmail toplam 30 + 30 = 60 Türk lirası öder.

15 16