Page 12 - Matematik

Matematik 9

ÖRNEK 13
Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı matematik, %45 i fizik, %25 i de her iki dersten geçmiştir. Bu iki dersten kalan 8
öğrenci olduğuna göre sadece matematikten geçen kaç öğrenci olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Sınıf mevcuduna 100x denilirse matematikten geçenlerin sayısı 60x, fizikten
geçenlerin sayısı 45x ve her iki dersten geçenlerin sayısı 25x olur. Elde edilen
bu bilgiler yandaki Venn şemasında gösterilirse bu iki dersten kalan öğrenci
sayısının 20x olduğu görülür.

20x = 8 ise x = 0,4 olur.
Sadece matematikten geçen öğrenci sayısı ise 35x = 35 . 0,4 = 14 olur.

ÖRNEK 14
% 25 i şeker olan 40 gram şekerli su ile % 60 ı şeker olan 60 gram şekerli su karıştırıldığında karışımdaki şeker
oranının yüzde kaç olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
1. yol
25 60
Karışımda, 40 $ + 60 $ = 10 + 36 = 46 gr şeker olur. Toplam karışım 100 gr olduğundan, karışımdaki
100 100
şeker oranı %46 olur.
2. yol
Verilen bilgilere uygun olarak kaplar çizilip kapların alt kısmına şeker oranları üst
kısmına ise karışım miktarları yazılarak işlemler daha kolay bir hâle getirilebilir.
40.25 + 60.60 = 100.x
1000 + 3600 = 100x
4600 = 100x
x = 46 bulunur.
Cevap %46 olur.

ÖRNEK 15

% 20 si tuz olan 150 litre tuzlu suyun 1 i dökülüyor. Yerine dökülen miktar kadar saf tuz ekleniyor. Son du-
5
rumda karışımın su oranının % kaç olacağını bulunuz.
ÇÖZÜM

20.150 - 20.30 + 100.30 = x . 150
3000 - 600 + 3000 = 150x
5400 = 150x
x = 36 olur. Son karışımın %36 sı tuz ise %64 ü sudur.

11 12