Page 10 - Matematik

Matematik 9

ÖRNEK 7
Ali bir işi 3 günde Sibel ise aynı işi 8 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işe başladıktan 2 gün sonra Sibel
işi bırakıyor. Kalan işi Ali’nin kaç günde bitirebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
EKOK (3 , 8) = 24 olduğundan yapılan iş miktarı 24k olsun. Ali işi 3 günde bitirebiliyorsa 1 günde 24 k = 8 k
3
kadar iş bitirir. Sibel işi 8 günde bitirebiliyorsa 1 günde 24 k = 3 k kadar iş bitirir.
8
İkisi birlikte 2 günde 28$ ( k + 3 ) k = 22 k kadar iş yaparlar.
Bu durumda 24 - 22 k = 2 k kadar iş kalır ve bu kalan işi Ali 2 k = 1 günde bitirir.
k
8 k 4

ÖRNEK 8

Esra'nın yaşı oğlu Kaan'ın yaşının 5 katıdır. 8 yıl sonra Esra'nın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olacağına göre Es-
ra'nın bugünkü yaşının kaç olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Kaan'ın bugünkü yaşına x denilirse Esra'nın bugünkü yaşı 5x olur.
Kaan'ın yaşı Esra'nın yaşı
x 5x

+8 +8
e
o
x + 8 5x + 8
5x + 8 = 3 ∙ (x + 8)
2x = 16
x = 8 olur.
Bu durumda Esra'nın bugünkü yaşı 5 . 8 = 40 olur.

ÖRNEK 9
İyi dost olan Ayten ile Emine’nin yaşları toplamı 40 tır. Ayten, Emine’nin yaşına geldiğinde Emine 32 yaşında
olacağına göre Ayten’in şimdiki yaşını bulunuz.
ÇÖZÜM
Ayten’in yaşına x denilirse Emine’nin yaşı 40 - x olacaktır.

Ayten’in yaşı Emine’nin yaşı
x 40 - x
40 - x 32
Yaşlar farkı değişmeyeceğinden her iki durumda da yaşlar farkı birbirine eşittir.

(40 - x) - x = 32 - (40 - x)
40 - 2x = -8 + x
3x = 48 olup Ayten’in yaşı x = 16 olur.

9 10