Page 16 - Matematik

Matematik 9

ÖRNEK 23
Alper Bey TOKİ’den (Toplu Konut İdaresi Başkanlığı) ev almaya hak kazanıyor. Aynı fiyat üzerinden Alper Bey’e
2 çeşit ödeme şekli sunuluyor.
• Birinci ödeme şeklinde Alper Bey paranın %10 unu peşin öderse 96 ay taksitli ödeme yapması
• İkinci ödeme şeklinde paranın %25 ini peşin öderse 120 ay taksitli ödeme yapması gerekmektedir.
Birinci ödeme şeklini tercih eden Alper Bey aylık ₺1215 ödeme yaptığına göre ikinci ödeme şeklini tercih et-
seydi Alper Bey’in aylık ne kadar ödeyeceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Evin fiyatına 100x denilirse %10 peşinat için 10x ini peşin öder. Kalan 90x olur.
Birinci ödemede 96 ay taksit olduğundan taksitler toplamı 96 ∙ 1215 = 116 640 tır. Taksitler toplamı evin fiyatı-
nın %90 ı olduğundan 90 ∙ x = 116 640 ve x = 1296 olur. Bu durumda evin fiyatı 100 ∙ 1296 = 129 600 Türk lirası
olur.
İkinci durumu tercih etmesi hâlinde %25 ini peşin öder ve geriye ödeyeceği taksit miktarı olan 75x kalır. Bu
durumda toplam taksit miktarı
75x = 75 ∙ 1296 = 97 200 Türk lirası olacaktır.
Bu parayı 120 taksitle ödeyeceğinden aylık taksit miktarı 97 200 | 120 = 810 Türk lirası olur.

ÖRNEK 24

Selden zarar gören bir köydeki ailelere valilik tarafından yardım paketi dağıtılacaktır. Ailedeki birey sayısı 4 ve
4 ten az ise 2 paket, 4 ten fazla ise 3 paket yardım yapılacaktır.

Ailelerdeki birey sayısı 7 yi geçmediğine ve toplam 79 adet paket dağıtıldığına göre köyün nüfusunun en çok
kaç kişi olabileceğini bulunuz.
ÇÖZÜM
Birey sayısı 4 ve 4 ten az olan aile sayısına x , birey sayısı 4 ten fazla olan aile sayısına y denilirse toplam dağı-
tılacak paket sayısı 2x + 3y = 79 olur. Köy nüfusunun en fazla sayıda olması için x in en küçük y nin en büyük
değerini alması gerekir.
x değişkeni 0 ve 1 değerlerini aldığında y değişkeni bir tam sayı değeri alamayacağından x en az 2 alınırsa y
en çok 25 bulunur.
Bu durumda köy nüfusu en fazla 2 . 4 + 25 . 7 = 8 + 175 = 183 olur.

ÖRNEK 25

Üniversite öğrencisi Neslihan, iki GSM şirketinin mesaj kullanımı için belirlediği fiyatları incelemiştir. Birinci
şirketin tarifesi mesaj başına 4,2 kr., ikinci şirketin tarifesi ise aylık 1000 mesajlık paket için ₺8 şeklindedir.

Neslihan ikinci şirketin tarifesini avantajlı bulup tercih ettiğine göre Neslihan’ın aylık en az kaç mesaj attığını
bulunuz.

ÇÖZÜM
Neslihan’ın ikinci tarifede ödeyeceği ₺8 = 800 kuruş birinci tarifede ödeyeceği 4,2 kuruşa bölünürse
800 ,47 yaklaşık değeri bulunur.
, 42 , 190
Neslihan bu durumda aylık en az 191 mesaj atmaktadır.

15 16