Page 242 - Matematik

12 Matematik

ÖRNEK

_ # x - i ] x 3 dx ifadesinin eşitini bulunuz.
2
1 4 - g

ÇÖZÜM
3
_ # x - i ] x 3g dx = # _ 4 x - 3 x - 4 x + i
2
2
3 dx
1 4 -
4 x 4 3 x 3 4 x 2
= - - + 3 x + c
4 3 2
4 3 2
= x - x - 2 x + 3 x + cbulunur .
ÖRNEK
3
# 2 x - 8 dx ifadesinin eşitini bulunuz.
x + 2 x + 4

ÇÖZÜM

2
3 ] x - g x + 2 x + i
4
2 $ _
# 2 x - 8 dx = # 2 dx
x + 2 x + 4 x + 2 x + 4
= # ] x - 2g dx
x 2
= 2 - 2 x + c bulunur .

ÖRNEK

: f x = 2 x - 3
l] g
: f 1 = 3
] g
olduğuna göre f 0 ] g değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
fx ^ h fonksiyonunun türevi x2 - olduğundan x2 - ifadesinin integrali de fx ^ h olur.
3
3
Buna göre
f x = 2 x - 3 & f x = # 2 ] x - 3g dx
] g
l] g
2
& f x = x - 3 x + colur .
] g
2 2
f x = x - 3 x + c & f 1 = 1 - 3 1$ + c
] g
] g
2
& 3 =- + c
& c = 5 eldeedilir .
2
Bu durumda f x = x - 3 x + 5 & f 0 = 5 bulunur .
] g
] g
242