Page 238 - Matematik

12 Matematik

İntegral Alma Kuralları

n !- 1 ven d Q olmakzereü

+
+
x n 1 n n x n 1
{
F x = + c & F x = xoldugundan # xdx = + c olur .
l] g
] g
n + 1 n + 1
ÖRNEK
Aşağıdaki integrallerin eşitlerini bulunuz.
2
a) # dx b) # xdx c) # xdx ç) # xdx
5

ÇÖZÜM
0
a) # dx = # xdx = x 01+ + c b) # xdx = x 11+ + c
0 + 1 1 + 1
x 1 x 2
= 1 + c = 2 + c
x
=+ c
5
c) # xdx = x 21+ + c ç) # xdx = x 51+ + c
2
2 + 1 5 + 1
x 3 x 6
= 3 + c = 6 + c bulunur .

ÖRNEK
Aşağıdaki integrallerin eşitini bulunuz.

a) # xx dx b) # 3 x x dx

ÇÖZÜM
1 1 2
a) # xx dx = # xx dx$ 2 b) # 3 x dx = # x 1 dx
x
3
= # xdx x 1 3 1
2
3 1 = x # 2 - 3 dx
x 2 +
1
= 3 + c = # xdx
6
2 + 1 1
5 x 6 + 1
x 2 = + c
= 5 + c 1 + 1
2 6 7
2 x 5 = x 6 + c = 6 6 x 7 + c
= 5 + c 7 7

2 x 2 x 6 6
= 5 + cbulunur . = 6 xx + cbulunur .
7

238