Page 240 - Matematik

12 Matematik

ÖRNEK

_ # 4 x - 3 x i dx ifadesinin eşitini bulunuz.
3
2
ÇÖZÜM

3
_ # 4 x - 3 x i dx = # 4 xdx - # 3 x dx
2
3
2
2
3
= 4 $ # xdx - 3 $ # x dx
x 4 x 3
= 4 $ c 4 + c m - 3 $ d 3 + c n
2
1
4 3
= x - x + 4c - 3c 2
1
144444 244444 3
c
4 3
= x - x + c bulunur .
ÖRNEK
d # 2 x - 1 2 + 1 n dx ifadesinin eşitini bulunuz.
x x

ÇÖZÜM

d # 2 x - 1 2 + 1 n dx = # a 2 x - x - 2 + x - 1 2 k dx
x x
2 x 2 x - 1 x 1 2 1
2
= 2 - - 1 + 1 + c = x + x + 2 x + c bulunur .
2

Uyarı

İntegral alma işlemi farklı değişkenlere göre de uygulanabilir.

ÖRNEK

Aşağıdaki integrallerin eşitini bulunuz.
a) # dv b) # 2 tdt

ÇÖZÜM
0
a) # dv = # vdv b) 2 # tdt = # t dt
2
v 1 t 2
= 1 + c = 2 $ 2 + c
v
2
=+ c bulunur . = t + c bulunur .

240