Page 36 - Matematik

Matematik 9

B köşesi C köşesinin sağında ve A, C, B noktaları doğrusal olduğunda c = b + a olur. Bu durumda şeklin üçgen
olmadığı görülür.

B köşesi, A köşesinin solunda ve B, A, C noktaları doğrusal olduğunda
a = b + c (c = a - b) olur.
Bu durumda da şeklin üçgen olmadığı görülür.
Sonuç olarak bir üçgende herhangi bir kenar uzunluğu diğer iki kenar uzunluğunun toplamından küçük, fark-
larının mutlak değerinden büyüktür.

Üçgen Eşitsizliği

Bir üçgenin kenarları arasında yanda örneği verilen her bir
eşitsizliğe üçgen eşitsizliği denir.

ÖRNEK 1

&
Yandaki ABC nde
1
1
,
AB = ^ x + h cmAC = ^ 2 x - h cm
ve BC = 6 cm olduğuna göre
x in değer aralığını bulunuz.

ÇÖZÜM

1
x
2 x -- (x + ) 1 1 6 1 2 x -+ + 1 & x - 2 1 6 1 3 x
1
& x - 2 1 6 ve 6 < 3 x
& - 6 1 x - 2 1 6 ve 2 < x
& - 4 1 x 1 8 ve 2 < x
& 2 1 x 1 8 olur .

35 36