Page 37 - Matematik

9 Matematik

ÖRNEK 2

Yandaki şekilde DBA ve DCB üçgenlerinde
|AB| = 3 cm, |AD| = 6 cm, |BC| =4 cm ve

DC| = 9 cm olduğuna göre |BD| = x in değer aralığını bulunuz.

ÇÖZÜM
&
DBA için 6 - 3 < x < 6 + 3 & 3 < x < 9 olur.
&
DCB için 9 - 4 < x < 9 + 4 & 5 < x < 13 olur.
Bu iki eşitsizlikten x in değer aralığı 5 < x < 9 olur.

ÖRNEK 3

Yandaki ABC üçgeninde |AB| = 5 cm,
|AC| = 12 cm ve α > 90c ise |BC| = a
nın değer aralığını bulunuz.

2
• α < 90c & a < b + c 2
2
• α = 90c & a = b +c 2 ÇÖZÜM
2
2
• α > 90c & a > b +c 2 Üçgen eşitsizliği ile 12 - 5 < a < 12 + 5 & 7 < a < 17 olur. ...l
2
2
α > 90c olduğundan a > 5 + 12 & a >13 & a > 13 olur. ...ll
2
2
2
2
2
l ve ll den 13 < a < 17 olur.
ÖRNEK 4
Yandaki ABC üçgeninde |AB| = 6 cm,
|BC| = 8 cm ve α < 90c ise |AC| nun
en büyük tam sayı değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
Üçgen eşitsizliği ile 8 - 6 < |AC| < 8 + 6 & 2 < |AC| < 14 olur. ...l

α < 90c olduğundan |AC| < 6 + 8 & |AC| < 10 & |AC| < 10olur. ...ll
2

2
2
2
2
l ve ll den 2 < | AC| < 10 bulunur. Bu durumda |AC| nun en büyük tam
sayı değeri 9 olur.
37 38