Page 41 - Matematik

9 Matematik

9.4.2. Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik

Neler Öğreneceksiniz?
• İki üçgenin eş olması için gerekli olan asgari koşulları değerlendirmeyi,
• İki üçgenin benzer olması için gerekli olan asgari koşulları değerlendirmeyi,
• Üçgenin bir kenarına paralel ve diğer iki kenarını kesecek şekilde çizilen,
doğrunun ayırdığı doğru parçaları arasında ilişki kurmayı,
• Üçgenlerin benzerliği ile ilgili problemler çözmeyi öğreneceksiniz.

9.4.2.1. İki Üçgenin Eş Olması için Gereken Asgari Koşullar
A 8 cm B D 8 cm E
İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı ve bu kenarları dahil eden karşılıklı açıları eş ise bu üçgenlere eş üçgenler
denir.
A 8 cm B D 8 cm E
Ölçümler Yaparak Kenar - Açı - Kenar (K.A.K.) Eşliği Oluşturma
Cetvel yardımıyla 8 cm uzunluğunda iki doğru parçası çizilir. Bu doğru parçalarının uç noktaları aşağıdaki gibi
isimlendirilir.

A A A 8 cm 8 cm D B D 8 cm 8 cm E E 8 cm E
8 cm B
B
D

Açıölçer yardımıyla A ve E noktalarından aşağıdaki gibi 60 lik açılar çizilir.
o

60˚ 60˚
A E
60˚ 60˚
A E
60˚ 60˚ 60˚ 60˚
A A E E
Açıölçer yardımıyla oluşturulan açıların kollarından cetvel yardımıyla 5 cm uzunluğunda aşağıdaki gibi iki
doğru parçası çizilir.
C F
C ve B noktaları birleştirilerek ABC
5 cm C F 5 cm üçgeni, D ve F noktaları birleştiri-
C C F F lerek DEF üçgeni oluşturulur.
5 cm 5 cm
60˚ 5 cm 5 cm 60˚ 5 cm 60˚ 5 cm 60˚
A E
A 60˚ 60˚ 8 cm 60˚ B D 8 cm 60˚ E
60˚ 60˚
B
A A 8 cm 8 cm B D D D 8 cm 8 cm 8 cm E E E
B
A8 cm
C F Oluşturulan ABC ve DEF üçgen-
C C F F
C F lerinde [BC] ve [DF] cetvel yardı-
5 cm 5 cm 5 cm7 cm 7 cm 7 cm 7 cm 7 cm 5 cm 5 cm mıyla ölçülürse |BC| = |DF| = 7 cm
7 cm
5 cm
5 cm 7 cm 7 cm 5 cm olduğu görülür. Oluşturulan ABC
60˚ 60˚ 60˚ 60˚
60˚ 60˚ ve EDF üçgenleri eş üçgen olur.
B
60˚ A A8 cm 8 cm B D D 8 cm 8 cm E E
60˚
A 8 cm B D 8 cm E
A 8 cm C B D 8 cm E F
5 cm 5 cm
41 42
60˚ 60˚
A 8 cm B D 8 cm E

C F

5 cm 7 cm 7 cm 5 cm

60˚ 60˚
A 8 cm B D 8 cm E