Page 44 - Matematik

Matematik 9

ÖRNEK 2
Şekilde B, C ve D noktaları doğrusaldır.
|AB| = 4 cm, |DE| = 2 cm; |AC| =|CE|
@
@
, DE = 6
6 AB = 6 BD 6 @ BD ve 6 AC = 6 CE@
@
@
olduğuna göre |AE| = x değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
Açılar şekildeki gibi yerleştirilirse

% % _ b
m BAC = m DCE hb b b
h
^
^
&
&
AC = EC b ` b & BAC b DCE olu r (A.K.A.) .
% % b b
m BCA = m DEC h b b
^
h
^
a
Bu durumda |BA| = |DC| = 4 ve |BC| = |DE| = 2 yazılarak şekil aşağıdaki gibi çizilir.
&
&
ABC nde Pisagor teoremi ile y = 4 + 2 & y = 20 olur. ACE nde Pisagor teo-
2
2
2
2
remi ile
2
2
x = y + y 2
2
x = 2020+
2
x = 40
x = 40
x = 2 10 birimolu r.
Ölçümler Yaparak Kenar - Kenar - Kenar (K.K.K.) Eşliği Oluşturma
Cetvel yardımıyla uzunluğu 6 cm olan iki farklı doğru parçası çizilir.
A 6 cm B D 6 cm E

Açıölçer kullanılarak A ve E köşelerinden 30 lik, B ve D köşelerinden 60 o
o
lik açılar aşağıdaki gibi çizilir. Bu durumda C ve F köşelerindeki açı ölçü-
leri 90 olur. Çizilen açılar yardımıyla ABC üçgeni ve DEF üçgeni oluştu-
o
rulur. Cetvel kullanılarak oluşan üçgenlerin kenar uzunlukları ölçülürse
AC = EF , CB = FD ve AB = DE olduğu görülür. Bu durumda
oluşturulan üçgenler eş üçgenler olur.
Sonuç olarak karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan üçgenler eş üçgenler-
dir.

C F

43 30º 60º 60º 30º 44

C F

30º 60º 60º 30º
A 6 cm B D 6 cm E