Page 43 - Matematik

9 Matematik

A 6 cm B D 6 cm E
A 6 cm B D 6 cm E
Ölçümler Yaparak Açı - Kenar - Açı (A.K.A.) Eşliği Oluşturma
Cetvel yardımıyla uzunluğu 6 cm olan iki farklı doğru parçası çizilir.

A 6 cm B D 6 cm E

Açıölçer kullanılarak A ve E köşelerinden 30 lik, B ve D köşelerinden 60 lik açılar aşağıdaki gibi çizilir.
o
o

C F
C F

30º 60º 60º 30º
30º 60º 60º 30º

C F

30º 60º 60º 30º

Çizilen açılar yardımıyla ABC üçgeni ve EDF üçgeni oluşturulur. Cetvel kullanılarak oluşturulan üçgenlerin
kenar uzunlukları ölçülürse |AC| = |EF| ve |CB| = |FD| olduğu görülür. Oluşturulan ABC ve EDF üçgeni eş üç-
genlerdir.
C F
C F

30º 60º 60º 30º
30º 60º 60º 30º
A 6 cm B D 6 cm E
A 6 cm C B D F 6 cm E
Sonuç olarak karşılıklı ikişer açısı eş ve bu açılar arasındaki kenar uzunlukları eşit olan iki üçgen eş üçgen
olur.

60º
30º
Açı - Kenar - Açı (A.K.A.) Eşlik Teoremi 60º 30º
D
B
A
E
6 cm
6 cm
Karşılıklı olarak ikişer açısının ölçüsü eşit ve eşit açılar arasındaki kenar uzunlukları da aynı olan üçgenler
eştir. Bu durum Açı - Kenar-Açı (A.K.A.) eşliği olarak isimlendirilir.
W
^W
m B = m E h
^ h
BC = EF
m C = m F h
^W
^X
h
Yanda gösterildiği gibi ikişer açısı ve bu açılar arasın-
daki kenarları bire bir eşlenebilen ABC ve DEF üçgen-
& &
leri eştir. Bu durum ABC b DEF olarak yazılır.
43 44