Page 7 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Yatay eksenle a açısı yapan Şekil 1.7’deki bir A vektörü ile, iki boyutlu kartezyen koordinatları belirlen-
mek istenmektedir. Öncelikle vektör; yön, doğrultu ve büyüklüğü değiştirilmeden başlangıç noktası orijine
gelecek şekilde aynı düzlemde taşınır. Vektörün bitiş noktasından koordinatlara paralel doğrular çizilir.
Doğruların x ekseniyle kesişim noktası, vektörün X koordinatını; y ekseniyle kesişim noktası, vektörün Y
koordinatını verir. Koordinatları bu yolla elde edilen A vektörü Şekil 1.8’deki gibi gösterilir.

y
A AX,Yh
^
Y

a a
Y
Yatay x
O X
Şekil 1.7: Yatay eksenle Şekil 1.8: İki boyutlu kartezyen ko-
a açısı yapan A vektörü ordinat sisteminde orijine taşınan A
vektörü ve koordinatlarının gösterimi

Örnek: K (4, 2), L (-2, 3) ve M (0, -3) vektörlerini kartezyen
koordinat sisteminde gösteriniz.
y
Çözüm: Verilen K , L ve M vektörleri kartezyen koordinat siste-
minde yandaki gibi çizilebilir. L 3
2 K
1
-x -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
-2
-3 M

-y

B (X, Y, Z) şeklinde verilen B vektörü üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde çizilmek istendiğinde
öncelikle (X, Y) noktası, x-y koordinatlarının oluşturduğu düzlemde işaretlenir (Şekil 1.9). (X, Y) noktasın-
dan x-y düzlemine dik (z koordinatına paralel) z koordinatının değeri kadar gidilerek B (X, Y, Z) noktasına
ulaşılır. B vektörü(X, Y, Z); başlangıç noktası orijinde, ucu da gelinen son noktada olan vektördür
(Şekil 1.10).

z z
Z

B (X, Y, Z)

X
x O X
x
Y
(X, Y) Y
y y (X, Y)

Şekil 1.9: x-y düzlemindeki Şekil 1.10: Üç boyutlu B vektö-
(X, Y) noktası rünün gösterimi

17