Page 9 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

1.1.3. Vektörlerin Bileşkesinin Bulunması

Cisimlere bazen birden fazla vektörel nicelik etki edebilir. Mesela uçaklarda bulunan çift motorların
(Görsel 1.1), köpek kızaklarında kızağı çeken köpeklerin (Görsel 1.2), kayıklarda kürek çeken kayıkçıların
(Görsel 1.3) hareketi sağlamak için uyguladığı kuvvet sayısı birden fazladır.

Görsel 1.1: Çift motorlu uçak Görsel 1.2: Kızak çeken köpekler Görsel 1.3: Kürek çeken kayıkçılar

Hareketini farklı yön ve doğrultularda sürdürerek belli bir rotayı takip eden uçağın, akıntılı sularda hare-
ket ederken akıntı yönünde sürüklenen kayığın, arazi şartlarına göre kar üzerinde sağa sola manevralar
yaparak ilerleyen köpek kızaklarının hareketi süresince aldığı toplam yol ile yer değiştirme büyüklükleri de
birbirinden farklıdır. Hareketlilerin hareketi süresince, skaler bir büyüklük olan kat ettikleri toplam yol cebir-
sel toplama işlemi ile bulunur. Ancak vektörel bir nicelik olan yer değiştirmeyi bulmak için farklı yöntemler
kullanılması gerekir.

Yer değiştirmede olduğu gibi aynı cins iki ya da daha fazla vektörün toplanmasıyla elde edilen vektöre
bileşke vektör denir. Bileşke vektör R ile sembolize edilir. Bileşke vektörü bulmak için genellikle iki yön-
tem kullanılır.

1. Uç Uca Ekleme Yöntemi
Bu yöntemde, herhangi bir sıra gözetmeksizin toplanacak vektörler yön ve doğrultuları değiştirilmeden,
birinin bittiği yerden diğeri başlatılarak uç uca eklenir. Elde edilen geometrik şekilde, ilk vektörün başlan-
gıç noktasından son vektörün ucuna çizilen vektör, bileşke R vektörüne eşittir (Şekil 1.11).

Yön ve doğrultuları Şekil 1.11.a'da verilen A , B ve C vektörlerinin bileşkeleri R vektörünün uç uca
ekleme yöntemiyle bulunması Şekil 1.11.b’de verilmiştir.

B B + A
R = C +
A A C
C C
B B + C A
R = A + B

(a) (b) (c)

Şekil 1.11: Uç uca ekleme yöntemiyle bileşke vektörün bulunması

Skaler büyüklüklerdeki toplama işleminde olduğu gibi vektörlerin toplanmasında da değişme özelliği var-
dır. Bu yüzden vektörlerin toplanmasında değişme özelliği kullanılarak
R = A + B + C = C + B + A
işlemiyle aynı sonuca ulaşılır (Şekil 1.11.c).

19