Page 12 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Bu eşitlikte, iki vektör arasındaki a açısı büyüdükçe cos a çarpanının trigonometrik değeri küçüleceği için
bileşke vektör büyüklüğünün küçüldüğü anlaşılır. Örneğin Şekil 1.14’te verilen aynı büyüklükteki A1 , A
2
ve A vektörleri ile B vektörü arasındaki açılar
3

R 2
A 1 A 2
R 1 R 3
a . a 2 A 3 a 3
1
B B B
Şekil 1.14: Vektörler arasındaki açıya göre bileşke vektörün değişimi
o
a < 90 olduğunda bileşke vektör R 1 ,
1
o
a = 90 olduğunda bileşke vektör R 2 ,
2
o
a > 90 olduğunda bileşke vektör R 3
3
şeklinde ise bileşke vektörlerin büyüklükleri arasında
2 R 2 2
R 1 R 3 ilişkisi vardır.

o o
Vektörler arasındaki açı 180 olduğunda bileşke vektörün büyüklüğü minimum, 0 olduğunda maksimum
o o
değerini alır. Vektörler arasındaki açı 0 ile 90 aralığında olduğunda bileşke vektör büyük olan vektöre
daha yakın olup büyüklüğü her zaman A ve B vektörlerinin her ikisinden de daha büyük bir değere
sahiptir.

Örnek: F 1 ve F 2 kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla 20 N ve 10 N’dır.
F 1 , F 2 kuvvetleri arasındaki a açısı
o o
a) 90 b) 143
olduğunda R vektörünün büyüklüğü kaç N’dır?
o
o
(cos 90 = 0; cos 143 = 0,8- )
Çözüm:
o o
a) a = 90 ise bileşke vektörün büyüklüğü b) a = 143 ise bileşke vektörün büyüklüğü
2 2 2 2 2 2
R = F 1 + F 2 + 2 F $ F $ cos90c R = F 1 + F 2 + 2 F 1 $ F 2 $ cos 143c
1
2
2
2
2
= 20 + 10 + 220100$ $ $ = 20 + 10 + 22010$ $ $ - 0,8h
2
^

= 400 + 100 + 0 = 500 - 320
2 2
R = 500 iseR = 10 5N olur. R = 180 iseR = 65 Nolur.
ÇALIŞMA KÖŞESİ 6

Cevap
Büyüklükleri eşit ve 10 N olan F 1 ve F 2
kuvvetleri arasındaki a açısı
o o
a) 53 b) 127
olduğunda bileşke vektörün büyüklüğü
kaç N’dır?
o o
(cos 53 = 0,6 ve cos 127 = − 0,6 )

22