Page 16 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

ÇALIŞMA KÖŞESİ 8
Y
Dikdörtgenler prizması üzerinde verilen X , Y , Z ve
T vektörleri şekildeki gibidir. X
Buna göre X + Y - Z + T işleminin sonucunda elde
edilen bileşke vektörünü çiziniz.

Z B T

1.1.4. Vektörün İki Boyutlu Kartezyen Koordinat
Sistemindeki Bileşenleri

Vektörlerin koordinat sisteminde eksenler üzerindeki izdüşümlerine vektörün bileşenleri denir. Yatay ek-
senle a açısı yapan Şekil 1.19.a’daki gibi bir V vektörünün bileşenlerini bulmak için V vektörü, iki boyutlu
kartezyen koordinat sisteminin orijinine taşınarak Şekil 1.19.b’de verildiği gibi X ve Y koordinatı işaretlenir.
Başlangıç noktası orijin olacak şekilde orijinle koordinatlar arasına çizilen vektörler, V vektörünün bile-
şenlerine eşittir. x ekseni üzerindeki bileşeni V , y ekseni üzerindeki bileşeni ise V ile gösterilir. V ve V
x y x y
bileşenleri vektörün dik bileşenleridir.

Vektörün bileşenlerinin büyüklükleri Şekil 1.19.c’de elde edilen dik üçgen yardımıyla

y
$ V V
V y
V
V y
a $ a
a O x
V x V x
(a) (b) (c)

Şekil 1.19: İki boyutlu kartezyen koordinat sisteminde bileşenlerine ayrılan V vektörü

ğ
Komsudik kenaruzunlugu Vx
ş
cos a = = olduğundan V x = V $ cos a ve
Hipotenüs
V
Kars dikkenar uzunlugu Vy
ğ
şı
sin a = = olduğundan Vy = V $ sin a eşitlikleriyle hesaplanır.
Hipotenüs
V
Vektör ve bileşenleriyle elde edilen dik üçgende Pisagor bağıntısı kullanılarak V vektörünün büyüklüğü
2 2
V = Vx + V y eşitliğiyle hesaplanır.
Bileşke V vektörünün yatayla yaptığı açı ise

V y
tan a = eşitliği yardımıyla belirlenir.
V x

26