Page 13 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Kosinüs teoreminin bir sonucu olarak Şekil 1.15’te verilen eşit büyüklükteki K ve P vektörlerinin bileşke-
si, aralarındaki açıya göre özel değerler alır. K ve P vektörlerinin arasındaki açı a olmak üzere

P
K
a
Yatay
Şekil 1.15: Eşit büyüklükteki K ve P vektörleri
o
1. a = 0 olduğunda büyüklüğü, yön ve doğrultuları aynı olan iki vektör elde edilir. Bu tür vektörlere
eşit vektör denir. Eşit vektörlerin yalnızca başlangıç noktaları farklı olabilir. Eşit iki vektörün
o
bileşkesi, vektörlerden birinin büyüklüğünün iki katına eşittir, aynı yön ve doğrultudadır (cos 0 = 1).

2 2 2 + K $ P $ o
P R = K + P R = K + P 2 $ cos 0
2 2 2
= K + K + 2 $ K $ K 1$ = 4 K
K K P R = 2KyadaR = 2P

o
2. a = 60 olduğunda bileşke vektörün büyüklüğü, vektörlerden birinin büyüklüğünün 3 katına eşittir ve
o
bileşke vektör açıortay doğrultusundadır (cos 60 = 1/2).

2 2 2 o
R = K + P + 2 $ K $ P $ cos60
K + P 2 2 1 2
P + 2 $ K $ K $ =
P R = = K + K 2 3K
o
30 R = 3 KyadaR =
K o . 3P
60 . 30 o
Yatay
K
0
3. a = 90 olduğunda bileşke vektörün büyüklüğü, vektörlerden birinin büyüklüğünün 2 katına eşittir ve
o
bileşke vektör açıortay doğrultusundadır (cos 90 = 0).

2 2 2 o
P R = K + P + 2 $ K $ P $ cos09
K + 2 2 2
0
= = K + K + 2 $ K $ K $ = 2 K
R
P P
R = 2 KyadaR = 2P
K
. Y
K Yatay
o
4. a = 120 olduğunda bileşke vektörün büyüklüğü vektörlerden birinin büyüklüğüne eşittir ve bileşke
vektör açıortay doğrultusundadır (cos 120 = - 1 ).
o
2
2 2 2 o
P R = K + P + 2 $ K $ P $ cos 120
+
K 2 2 1 2
a
= = K + K + 2 $ K $ K $ - k = K
P R 2
P
60 o R = K ya da R = P
o
120 . o
K . 60
Yatay
K
23