Page 5 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

6. ÖRNEK
A kentinden B kentine 4, B kentinden C kentine 5 farklı yolla gidilebilmektedir. Buna göre
a) B kentine uğramak koşuluyla A kentinden C kentine kaç farklı yolla gidilip dönülebileceğini bulunuz.
b) Gidişte kullandığı yolları dönüşte kullanmamak ve B kentine uğramak koşuluyla A kentinden C kentine
kaç farklı yolla gidilip dönülebileceğini bulunuz.
c) Gidişte kullandığı yolu dönüşte kullanmamak ve B kentine uğramak koşuluyla A kentinden C kentine kaç
farklı yolla gidilip dönülebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
a) Gidişte A kentinden B kentine 4, B kentinden C kentine 5 ve dönüşte C kentinden B kentine 5, B kentinden
A kentine 4 farklı yol bulunduğundan saymanın çarpma ilkesine göre 455 4$$$ = 400 farklı yolla gidilip
dönülebilir.
b) Gidişte A kentinden B kentine 4, B kentinden C kentine 5 farklı yol vardır. Gidişte kullanılan yollar dönüşte
kullanılmayacağından C den B ye 4, B den A ya 3 farklı yol kalır. Saymanın çarpma ilkesine göre
454 3$$$ = 240 farklı yolla gidilip dönülebilir.
c) Gidişte A kentinden B kentine 4, B kentinden C kentine 5 farklı yol olduğundan 45$ = 20 farklı yolla A
1
dan C ye gidilebilir. Gidişte kullanılan yol dönüşte kullanılmayacağından dönüş için 20 -= 19 farklı yol
vardır. Bu durumda saymanın çarpma ilkesi gereği 20 19$ = 380 farklı yolla gidilip dönülebilir.

7. ÖRNEK
16 kişilik bir sınıftan 1 başkan ve 1 başkan yardımcısının kaç farklı şekilde seçilebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Başkan 16 kişi arasından 16 farklı şekilde, başkan yardımcısı ise geriye kalan 15 kişi arasından 15 farklı şekilde
seçilebilir.
Bu durumda tüm seçimlerin sayısı 16 15$ = 240 olur.

Sıra Sizde

SORU
Ahmet’in 8 pantalonu, 7 gömleği ve 3 ayakkabısı vardır. Buna göre Ahmet’in kıyafetlerinin herbirinden
birer tane seçmesi şartıyla kaç farklı şekilde giyinebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 15